Escribimos

1. Estudia el dominio de las siguientes funciones:
3
x −1
x−2
b) f ( x ) =
a) f ( x ) =
2
x −9
x2
c) f ( x ) =
e) f ( x ) =

1
⋅ 4− x2
2x + 3
7−x

f) f ( x ) =

7+x

g) f ( x ) =− 12 + 7 x − x 2
i) f ( x ) = 4
k) f ( x ) =

x 2 −1
x
5

d) f ( x ) =

9 x 2 − 16

h) f ( x ) = 4 −

x 2 + 5x + 4

j) f ( x ) =

2

x − 5x + 4
3

3+ x
3− x

l) f ( x ) = Ln2

1 − 2x
x+4
m) f ( x ) = Ln
x −3

x ⋅ (x + 1)
x 3 −1

n) f ( x ) = e1− x

1

o) f ( x ) = e x

9x 2
25

p) f ( x ) = e

2

x

2. Sean las funciones:

f (x ) =

x +11
2
; g(x ) =
; h (x ) =
3x − 1
6x + 2
x −1

calcular:
a) f(x) + g(x) − h(x)

b)

f (x) − h(x)
g(x )

c) f(x) · g(x)

d)

g( x ) ⋅ h ( x )
f (x)

3. Calcular la inversa [f−1(x)] de las siguientes funciones:
1
a) f (x ) =
b) f(x) = 4−x²
2x + 6
c) f (x ) =

x 2 +1
2

x −1

e) f(x) = x3+5
g) f (x ) = e1− x

2

2x + 1
2−x
5x − 3
f) f (x ) =
2−x
x −1
h) f(x ) = Ln
x−2

d) f (x ) =

4. Sean las funciones:

f(x) = 3x−2

g(x ) =

1
x

h (x ) =

Calcular:
a) f o g
b) g o f
c) f o (h o g )
5. Sean las funciones:
f(x) = sen x
Calcular:a) f o g

g (x ) = x 2
b) g o f

c) g o (f o g )

2x + 3
x −1

6. Sean f(x) = x2, g(x) = x + 1, h(x) = 3x, comprueba que no se verifica la propiedad distributiva
de la composición defunciones respecto la suma:
f o (g + h ) ≠ f o g + f o h
7. Comprobar que se cumple: (f o g )−1 = g −1 o f −1 siendo:
f (x) =

8. Si f ( x ) =

3x + 2
; g(x) = 2x+4.
x+3

x −1
1 + 3x
, g(x )=
, hallar:
x+3
1− x

a) f o g
b) g o f
c) f-−1 y g−1
9. Dadas las funciones : f (x ) = x 2 − 4

g(x ) =

x
2

x −1

h (x ) = x 2 + x

a) Calcular sus dominios
b) Estudiar sussimetrías
c) Calcular las funciones (g o f )(x ) , (h o f )(x )
d) Calcular las funciones f −1 (x ) , h -1 (x )
10. Dadas las funciones f (x ) = 9 − x 2

g(x ) =

x2
2

x +1

h (x ) = − x...