Esfuerzo en Vigas


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PROBLEMA Nº36:
Determinar en “E”:
a) El esfuerzo cortante máximo por Torsión.
b) El esfuerzo de flexión
La barra es de sección circular cuyo diámetro es de d=20cm.
I. Introducción

En ingeniería y arquitectura se denomina viga a un elemento constructivo lineal que trabaja principalmente a flexión. En las vigas la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser horizontal.Los esfuerzos internos sobre una sección transversal plana de un elemento estructural se definen como un conjunto de fuerzas y momentos estáticamente equivalentes a la distribución de tensiones internas sobre el área de esa sección.
La teoría de vigas es una parte de la resistencia de materiales que permite el cálculo de esfuerzos y deformaciones en vigas. Si bien las vigas reales son sólidosdeformables, en teoría de vigas se hacen ciertas simplificaciones gracias a las que se pueden calcular aproximadamente las tensiones, desplazamientos y esfuerzos en las vigas como si fueran elementos unidimensionales.














1) Conceptos Básicos

Para conocer los efectos que causan los momentos flexionantes, debemos explicar primero como las diversas fuerzas aplicadas a una viga llegan aproducir fuerzas cortantes y momentos flexionantes internos.
En el siguiente grafico, se muestra una viga, a la cual se le aplican fuerzas y debido a estas cargas, la viga sufre una deformación. Para poder explicar lo que ocurre internamente en la viga, es necesario realizar un corte imaginario de una sección











La viga se divide en dos partes para estudiar lo que ocurre en el corte.Se realiza un cambio de perspectiva para favorecer la visión de las acciones internas, que equilibran al cuerpo con las fuerzas externas aplicadas y se logra visualizar las acciones de las fuerzas V (Fuerza cortantes) y M (Momento Flexionante).

Posteriormente se dibujan los esfuerzos que causa el Momento Flexionante en la viga y cuya obtención se estudiará, en el apartado siguiente.



2)Convención de Signos
Para analizar vigas sometidas a cargas se adopta una convención de signos para lo cual, las fuerzas cortantes y momentos estudiados, tengan significado.
A cada viga mostrada en el grafico se le aplica una acción externa diferente, una fuerza vertical a la primera viga y a la segunda un momento de fuerza. Con esto se observa una deformación cóncava de las vigas, como la que semuestra en la figura.
a) Flexión Positiva





b) Flexión Negativa





Pasando al siguiente apartado, se presenta la convención de signos usada para la fuerza cortante. Aquí se presenta la figura de una viga libre de cargas y se le hace un corte por la mitad.
Se le aplican cargas a la viga, de ambos lados y la viga se corta. Dependiendo del sentido de las cargas aplicadas, la viga se corta en 2diferentes maneras.

a) Sentido Positivo


b) Sentido Negativo






II) Esfuerzos en Vigas

Las fuerzas y pares de fuerzas actúan en la viga, causando Esfuerzo Flexionante o simplemente Flexión y Esfuerzo de cizallamiento en cualquier sección perpendicular de la viga y deflexión perpendicular, en el eje de esta.
Si los pares son aplicados en los extremos de la viga y no hay fuerzas que actúen enesta, se dice que se trata de una Flexión Pura. Si existen fuerzas que producen la flexión, esta es llamada Flexión Ordinaria.
En el uso de las formulas, para esfuerzos flexionantes y esfuerzos cortantes se asume que una sección plana de la viga, normal a su eje longitudinal se mantiene plana, antes y después de que las fuerzas y los pares, hayan sido aplicadas.
En este trabajo, se estudiara elanálisis y el diseño de vigas, es decir de aquellos elementos estructurales que soportan cargas aplicadas en varios puntos a lo largo del elemento. Las vigas juegan un papel importante tanto en la ingeniería estructural, como en la mecánica, un ejemplo de ello es que son empleadas en la construcción residencial y de estructuras.

En la mayor parte de los casos, las cargas son perpendiculares al eje...