eso es

Contenido

2 Conceptos b´sicos de la probabilidad
a
2.1 Experimentos, espacios muestrales y eventos . . .
2.2 Modelo de urnas y t´cnicas de conteo . . . . . .
e
2.2.1 Modelo de urnas . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2 El conteo por enumeraci´n de elementos .
o
2.2.3 El conteo a trav´s de diagramas de ´rbol
e
a
2.2.4 Teorema fundamental del conteo . . . . .
2.2.5 El principio deadici´n . . . . . . . . . . .
o
2.2.6 Permutaci´n . . . . . . . . . . . . . . . .
o
2.2.7 Combinaci´n . . . . . . . . . . . . . . . .
o
2.3 Introducci´n a la probabilidad . . . . . . . . . . .
o
2.3.1 Definici´n matem´tica de probabilidad . .
o
a
2.3.2 Probabilidad emp´
ırica . . . . . . . . . . .
2.3.3 Definici´n cl´sica de probabilidad . . . . .
o
a
2.3.4 Probabilidad subjetiva opersonal . . . . .
2.4 Probabilidades condicionales . . . . . . . . . . .
2.5 Independencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
 Ejercicios complementarios . . . . . . . . . . . . . .

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Respuestas a ejercicios impares seleccionados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

CAP´
ITULO

2

Conceptos b´sicos de la
a
probabilidad

Contenido
2.1
2.2

Experimentos, espacios muestrales y eventos . . . . . . .

3

Modelo de urnas y t´cnicas de conteo . . . .. . . . . . . 15
e
2.2.1 Modelo de urnas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.2
2.2.3
2.2.4

El conteo por enumeraci´n de elementos . . . . . . . . . . . 17
o
El conteo a trav´s de diagramas de ´rbol . . . . . . . . . . 19
e
a
Teorema fundamental del conteo . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2.5
2.2.6

El principio de adici´n . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 22
o
Permutaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
o

2.2.7 Combinaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
o
2.3 Introducci´n a la probabilidad . . . . . . . . . . . . . . . 34
o
2.3.1
2.3.2

Definici´n matem´tica de probabilidad . . . . . . . . . . . . 34
o
a
Probabilidad emp´
ırica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.3.3 Definici´n cl´sica de probabilidad . . . . . . . . . . . . . . . 38
o
a
2.3.4 Probabilidad subjetiva o personal . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.4 Probabilidades condicionales . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.5 Independencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
 Ejercicios complementarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63
69

2.1 Experimentos, espaciosmuestrales y eventos

3

 Objetivos del cap´
ıtulo
1. Describir y aplicar algunas t´cnicas de conteo en la soluci´n de problemas.
e
o
2. Desarrollar la comprensi´n de los conceptos b´sicos de probabilidad.
o
a
3. Definir y aplicar el concepto de probabilidad condicional.
4. Aplicar el teorema de Bayes en el c´lculo de probabilidades.
a
5. Definir y aplicar el concepto de independenciaentre eventos.

 Empleo de la estad´
ıstica
≪En una encuesta hecha a estudiantes de nuevo ingreso a la universidad se encontr´ que, entre todos los estudiantes admitidos, el 55% no tienen problema
o
de ning´n tipo, el 25% sienten que fueron mal orientados en cuanto a la carrera
u
elegida y el 20% tienen problemas de tipo econ´mico. La misma encuesta muestra
o
que de los que no tienen...