Esquema de gráficas de funciones

Matemáticas Básicas

Representación Gráfica

Esquema
Paso 1: Dominio de definición o campo de existencia
, es el conjunto de valores

para los que existe

.

Paso 2: Simetría yperiodicidad
o
o
o

Simetría par: respecto del eje OY
Simetría impar: respecto del origen
Función Periódica de periodo
:

Paso 3: Cortes con los Ejes y Regiones
o
o
o

Cortes con el eje Y
Cortescon el eje X
Regiones:

Son los puntos
Son los puntos que resuelven la ecuación
y

.

Paso 4: Asíntotas
o

Verticales:

es una asíntota vertical

o

Horizontales:

o

Oblicuas:es una asíntota horizontal
es una asíntota oblicua
y

Paso 6: Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos
o

Si

no puede tener un extremo relativo en el punto



o

Si
Si

escreciente en
es decreciente en

Sólo puede tener extremo si
•

a ∈R

ó

Si
•
•

Si
Si

es un mínimo local
es un máximo local

Paso 7: Concavidad, convexidad y puntos de inflexióno
o
o

Cóncava en el punto
Convexa en el punto
Punto de Inflexión

a ∈R :
a ∈R :

:

y

Paso 8: Trazado de la curva

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Matemáticas Básicas

Representación GráficaRepresentación Gráfica de Funciones
Los pasos a seguir en la representación gráfica de las funciones explícitas son los siguientes:

Paso 1: Dominio de definición o campo de existencia
Se tratade obtener el conjunto

, es decir, el conjunto de valores

para los que existe

imagen

Paso 2: Simetría y periodicidad
o

Simetría par: respecto del eje OY

o

Simetría impar:respecto del origen
Si existen simetrías de este tipo, basta con estudiar la función en una de las regiones y
luego extender por simetría (por ejemplo, si es par se estudia
)

o

Función Periódica deperiodo

:

Son los casos de funciones trigonométricas. Basta representarlas en un intervalo de
amplitud periódica y luego extender al resto del dominio

Paso 3: Cortes con los Ejes y...