Estática Práctica 4

Universidad Nacional Autónoma de México.

Facultad de Ingeniería.

División de Ciencias Básicas.

Coordinación de Cinemática y Dinámica.

Laboratorio de: Mecánica de Estática.

Grupo: 30
Profesor: Dr. Arnulfo Ortiz Gómez.

Practica: 4.
Momentos.

Brigada: 3.
Alumnos: Simbrón Juárez Itzel Aketzalli.
VegaVanessa.
Moreno Martínez Daniel Benjamín



MOMENTOS.
Objetivos:
Determinar el momento de una fuerza con respecto a un centro de momentos.
Determinar el momento de un sistema de fuerzas con respecto a un centro de momentos.
Introducción:
EL MOMENTO DE UNA FUERZA RESPECTO A UN EJE
El momento de una fuerza aplicada en un punto P con respecto de un punto O viene dado por el producto vectorialdel vector por el vector fuerza; esto es

DONDE:
R el vector que va desde O a P.
Por la propia definición del producto vectorial, el momento M es un vector perpendicular al plano determinado por los vectores F y r.
Dado que las fuerzas tienen carácter de vectores deslizantes, el momento de una fuerza es independiente de su punto de aplicación sobre su recta de acción o directriz.
Ladefinición de momento se aplica a otras magnitudes vectoriales. Así, por ejemplo, el momento de la cantidad de movimiento o momento lineal, P, es el momento cinético o momento angular, L, definido como:

El momento de fuerza conduce al concepto de par, par de fuerzas, par motor, etc.
MOMENTO DE UN PAR DE FUERZAS
Par de fuerzas, es un sistema formado por dos fuerzas de la misma intensidad o módulo, dela misma dirección (paralelas) y de sentido contrario. Al aplicar un par de fuerzas a un cuerpo se produce una rotación o una torsión. La magnitud de la rotación depende del valor de las fuerzas que forman el par y de la distancia entre ambas, llamada brazo del par.
Teorema de Varignon
Teorema de Varignon (mecánica) Un concepto usado a menudo en mecánica es el principio de momentos, al cual sele llama a veces teorema de Varignon. Este principio establece que el momento de una fuerza con respecto a un punto es igual a la suma de los momentos de las componentes de la fuerza con respecto al punto. La prueba se obtiene directamente de la ley distributiva del producto cruz. (El momento de una fuerza: Una fuerza produce un efecto rotatorio con respecto a un punto O que no se encuentra sobresu línea de acción. En forma escalar, la magnitud del momento es Mo = Fd.)

Actividad parte 1:
1) Colocamos una masa saliente B del disco y el dinamómetro, antes calibramos de forma vertical, como se indica en la figura 1.

2) Accionamos el dinamómetro de tal manera que ejerciera una fuerza vertical sobre el disco para lograr un equilibrio hasta que la recta C´C fuera horizontal, como semuestra en la figura 2.
3) Llenamos la siguiente tabla, consideramos el centro del disco como el punto O.
EVENTO
W
[N]
F
[N]
OB
[cm]
OB’
[cm]
(OB’)F
[Ncm]
(OB)W
[Ncm]
1
1.9
1.8
2.3
2.3
4.14
4.37
2
4.9
4.8
7
7
33.6
34.3
3
6.6
6.7
10.8
10.8
72.36
71.28

Actividad parte 2:
1) Colocamos la mayor de las masas en la saliente A del disco, y antes calibramos eldinamómetro, en el punto B’ como se indica en la figura 3.

2) Accionamos el dinamómetro de tal manera que ejerciera una fuerza vertical sobre el disco para lograr un equilibrio hasta que la recta C´C fuera horizontal, como se muestra en la figura 4.
3) Llenamos la siguiente tabla, como primer evento la magnitud del W, la fuerza F del dinamómetro así como, la distancia OA y OB’.
EVENTO
W
[N]
F
[N]OA
[cm]
OB’
[cm]
OC
[cm]
(OA)W
[Ncm]
(OC)W
[Ncm]
(OB’)F
[Ncm]
1
4.9
2.8
2.3
7

11.27

19.6
2
4.9
6.2

7
10.8

52.92
43.4

Actividad parte 3:
1) Armamos un arreglo como se muestra en la figura 5:

2) Completamos los siguientes datos:
Xa= 34 cm
Ya= 65 cm
Xb= 7 cm
Yb= 5 cm
W= 5 N
Fd= 7 N
D1= 8 cm.

Cuestionario:
1. Explique la situación de equilibrio...