Estadística de Bose-Einstein

Estadística de Bose-Einstein
La estadística de Bose-Einstein es un tipo de mecánica estadística aplicable a la determinación de las propiedades estadísticas de conjuntos grandes de partículasindistinguibles capaces de coexistir en el mismo estado cuántico (bosones) en equilibrio térmico. A bajas temperaturas los bosones tienden a tener un comportamiento cuántico similar que puede llegar a seridéntico a temperaturas cercanas al cero absoluto en un estado de la materia conocido como condensado de Bose-Einstein y producido por primera vez en laboratorio en el año 1995. El condensadorBose-Einstein funciona a temperaturas cercanas al cero absoluto, -273,16 °C (0 Kelvin). La estadística de Bose-Einstein fue introducida para estudiar las propiedades estadísticas de los fotones en 1920 porel físico hindú Atendrá Match Bose y generalizada para átomos y otros bosones por Albert Einstein en 1924. Este tipo de estadística está íntimamente relacionada con la estadística de Maxwell-Boltzmann(derivada inicialmente para gases) y a las estadísticas de Fermi-Dirac (aplicables a partículas denominadas fermiones sobre las que rige el principio de exclusión de Pauli que impide que dos fermionescompartan el mismo estado cuántico).
La estadística de Bose-Einstein se reduce a la estadística de Maxwell-Boltzmann para energías suficientemente elevadas.
Formulación matemática
El número departículas en un estado de energía i es:

Donde:
es el número de partículas en un estado i.
es la degeneración cuántica del estado i o número de funciones de onda diferentes que poseen dicha energía.es la energía del estado i.
es el potencial químico.
es la constante de Boltzmann.
es la temperatura.
La estadística de Bose-Einstein se reduce a la estadística de Maxwell-Boltzmann paraenergías:


Resumen
La estadística de Bose-Einstein es un tipo de mecánica estadística aplicable a la determinación de las propiedades estadísticas de conjuntos grandes de partículas indistinguibles...