Estadística Población, Etc.

Símbolos estadísticos

OBJETO DE ESTADÍSTICA:
La estadística tiene por objeto el desarrollo de técnicas para el conocimiento numérico de un conjunto.
La estadística se divide en 2 ramas principales:
* Estadística descriptiva: Cuyo objetivo es examinar a todos los individuos de un conjunto.
* Estadística inferencial: Por la que, mediante el estudio de una muestra se sacan conclusionesválidas para la totalidad.
POBLACIÓN: Se llama población al conjunto formado por todos los elementos cuyo conocimiento nos interesa. A cada uno de los elementos se lo llama individuo.
SIMBOLO DE POBLACIÓN: (N)
MUESTRA es un subconjunto limitado extraído de una población, con objeto de reducir el campo de experiencias. Las propiedades que obtengamos se harán extensivas a toda la población.SIMBOLO DE MUESTRA: (n)
CARCACTERES: Para el conocimiento de una población estadística, deberemos analizar a cada uno de sus individuos (o a cada individuo de una muestra). Pero ese análisis no puede ser exhaustivo; deberemos seleccionar uno o varios detalles (caracteres) y ver cómo se manifiesta ese carácter en cada uno de los individuos. Por ejemplo, de una población de mazorcas de maíz, loscaracteres dignos de estudio pueden ser: color, número de granos, longitud, peso, etc.
Los caracteres pueden ser:
* Cualitativos: que se presentan bajo varias cualidades no medibles. Ej: color
* Cuantitativos: cuando son medibles. Ej: longitud de una mazorca, su peso, número de granos, etc.
PARÁMETROS ESTADÍSTICOS:
SIMBOLOS DE PARAMETROS: (N,u,o ð,)
Las tablas estadísticas son una formaorganizada de dar toda (o casi toda) la información, todos los datos de que disponemos.
Con las gráficas estadísticas se pierde algo de información (mucho o poco, según los casos) pero el mensaje entre pos los ojos, que es lo que se pretende.
En cualquiera de los dos casos, la cantidad de datos que se dan es excesiva para que sea operativo, para poder hacer referencias concisas a esa distribución ocomparaciones rápidas con otras distribuciones.
Esa es la razón de ser de los parámetros estadísticos, el resumir en un número un aspecto relevante de la distribución que pueda dar una idea de la misma o compararla en ese aspecto con otras.
Hay muchos parámetros estadísticos. Suelen clasificarse en:
VALORES DE LA TENDENCIA CENTRAL
Una vez que los datos han sido reunidos y tabulados, comienzael análisis con el objeto de calcular un número único, que represente o resuma todos los datos. Dado que por lo general la frecuencia de los intervalos centrales es mayor que el resto, este número se suele denominar valor o medida de la tendencia central.
Sean x1, x2, …, xn los datos de un estudio estadístico. El valor utilizado más a menudo es la media aritmética o promedio aritmético que seescribe ð, y que es igual a la suma de todos los valores dividida por n:
El símbolo ð, o sumatorio, denota la suma de todos los datos. Si las x se agrupan en k intervalos, con puntos medios m1,m2, …, mk y frecuencias f1, f2, …, fk, la media aritmética viene dada por
donde i = 1, 2, …, k.
La mediana y la moda son otros dos valores de la tendencia central. Si las x se ordenan según sus valoresnuméricos, sin es impar la mediana es la x que ocupa la posición central y si n es par la mediana es la media o promedio de las dos  X centrales. La moda es la x que aparece con mayor frecuencia. Si dos o más x aparecen con igual máxima frecuencia, se dice que el conjunto de las x no tiene moda, o es bimodal, siendo la moda las dos x que aparecen con más frecuencia, o es trimodal, con modas lastres x más frecuentes.
MEDIDAS DE LA DISPERSIÓN
Normalmente la estadística también se ocupa de la dispersión de la distribución, es decir, si los datos aparecen sobre todo alrededor de la media o si están distribuidos por todo el rango. Una medida de la dispersión es la diferencia entre dos percentiles, por lo general entre el 25 y el 75. El percentil p es un número tal que un p por ciento de los...