ESTADISTICA 1 TALLER

Universidad Nacional de Colombia - Sede Manizales
Departamento de Matem´ticas y Estad´
a
ıstica
Taller: Introducci´n a las probabilidades
o
Estadistica i
1. De cu´ntas maneras pueden acomodarse una reuni´n de 7 personas en una
a
o
fila, si deben acomodarse de derecha a izquierda en orden de llegada.
2. De cu´ntas maneras 3 hombres y 2 mujeres pueden acomodarse en una
a
fila si:
(a)Los hombres se sientan juntos y las mujeres tambi´n. Rta 24
e
(b) justamentes las mujeres se sientan juntas. Rta 48
3. De cu´ntas formas puede un sindicato elegir un presidente y un vicepresa
idente entre sus 25 miembros? Rta=600
4. Una clase consta de 9 ni˜os y 3 ni˜as. De cu´ntas maneras puede escogerse
n
n
a
un comite de 4 estudiantes para asistir a un congreso nacional que consta
deuna ni˜a por lo menos. Rta: 369
n
5. Una se˜ora tiene 11 amigos de confianza.
n
(a) De cu´ntas maneras puede invitar 5 de ellos a comer? Rta: 462
a
(b) De cu´ntas maneras si dos de ellos son casados y no asisten uno sin
a
el otro? Rta= 210
(c) De cu´ntas maneras si dos de ellos no se la llevan bien y por lo tanto
a
no asisten juntos? Rta=378
6. Una persona debe moverse de pueblo 1 alpueblo 4 pasando por los pueblos
2 y 3. Si del pueblo 1 al pueblo 2 hay 2 rutas, pueblo 2 al 3 hay 3 rutas y
del pueblo 3 al 4 hay otras 3 rutas distintas, de cu´ntass maneras puede
a
esta persona ir y volver?
7. Un inspector tiene la tarea de comparar la confiabilidad de dos estaciones
de bombeo. Cada estaci´n es susceptible a dos tipos de fallas; descomo
postura en el bombeo y fugas. Cuandoocurre una de las dos (o ambas),
la estaci´n debe parar. Los datos disponibles indican que prevalecen las
o
siguientes probabilidades:

Estaci´n
o
1
2

PROBABILIDADES
P(falla en bombeo) P(fuga)
0.07
0.10
0.09
0.12

Qu´ estaci´n tiene mayor probabilidad de parar?
e
o

1

P(ambas)
0
0.06

8. Entre los 200 empleados de un departamento hay 150 graduados, 60 del
total dedicanpor lo menos parte de su tiempo a trabajos de economia,
y 40 de los 150 graduados dedican por lo menos parte de su tiempo a
trabajos de economia. Si se toma al azar uno de estos empleados, cu´l
a
es la probabilidad de que no sea graduado y no trabaje en economia?
Rta=0,15
9. El testamento del abuelo disponeque a su muerte Mar´ reciba $10.000.000
ıa
de su fortuna. El abuela ha fallecidorecientemente y Mar´ conempla usar
ıa
el dinero en una de las siguientes posibilidades: (1)en educaci´n superior,
o
(2)en t´
ıtulos de dep´sitos o (3) en un viaje alrededor del mundo. Las
o
probabilidades de estas opciones son respectivamente 0.5, 0.3 y 0.1.
∙ Cu´l es la probabilidad de que haga una de estas cosas?
a
∙ Cu´l es la probabilidad de que olvide estas tres posibilidades y gastea
el dinero en otra cosa?
10. Un reci´n graduado solicita empleo en la compaia 𝑋 y en otra compaia
e
𝑌 . Se estima que la probabilidad de ser contratado por 𝑋 es de 0.7 y la
de serlo por 𝑌 es 0.5, en tanto que la probabilidad de que se rechace una
de las posibilidades es por lo menos 0.6. Cu´l es la probabilidad de ser
a
empleado por una de las compaias por lo menos?
11. El 30% de loshabitantes de una gran ciudad presencia el noticiero de
televisi´n de la ma˜ana; el 40% ve el noticiero de la noche y el 10%
o
n
presencia ambos noticieros. Se escoge una persona al azar de esta ciudad;
halle la probabilidad de que
(a) presencie el noticiero de la ma˜ana o de la noche
n
(b) no presencie ninguno de los dos
(c) presencie s´lo el de la ma˜ana o s´lo el de la noche. Rta=0.5
on
o
12. Suponga que se tienen cinco urnas enumeradas de 1-5 y que cada una
de ellas contiene 10 canicas con un n´mero de canicas blancas igual al
u
n´mero que tiene la urna. Se selecciona una urna al azar y de ella se
u
extrae una canica; halle la probabilidad de que la canica seleccionada sea
blanca. Rta=0.3
13. Una urna coniene tres bolas azules y siete bolas blancas. Se efect´a el...