estadistica 228

Daena: International Journal of Good Conscience. 5(1) 237-255. ISSN 1870-557X

237

Estimaciones Estadísticas: Un Acercamiento Analítico
(Statistical Estimations: An Analitical Approach)
Badii, M.H. & A. Guillen*
Resumen. En la presente investigación se describen la noción de la estimación estadística, tanto de tipo
puntual con de forma de intervalo. Se presentan los criterios que debereunir un estimador bueno. Se
notan con ejemplos, la forma de calcular la estimación del intervalo para la media, la proporción y de la
diferencia entre dos medias y los intervalos de confianza para los errores probables.
Palabras claves. Estadística, estimación, muestreo.
Abstract. The notion of statistical estimation both in terms of point and interval is described. The criteria
of a goodestimator are noted. The procedures to calculate the intervals for the mean, proportions and the
difference among two means as well as the confidence intervals for the probable errors in statistics are
provided.
Keywords. Estimations, sampling, statistics.

Introducción
El material sobre teoría de probabilidad constituye la base de la inferencia
estadística, rama de la estadística que tieneque ver con el uso de los conceptos de la
probabilidad para tratar con la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre.
La inferencia estadística está basada en la estimación, y en la prueba de hipótesis.
Tanto en la estimación como en la prueba de hipótesis, se hace inferencias acerca de
ciertas características de las poblaciones a partir de la información contenida en las
muestras(Badii & Castillo, 2007, 2009).
En este trabajo introducimos métodos que nos permiten estimar con precisión
razonable la porción de la población y la media de la población. Calcular la porción
exacta o la media exacta sería una meta imposible de obtener, pero, a pesar de ello,
seremos capaces de hacer una estimación, de hacer una afirmación con respecto al
error que probablemente acompañará a talestimación, y de poner en marcha
algunos controles para evitar lo más que se puede de dicho error. Como tomadores
de decisiones, en ocasiones, nos veremos forzados, a confiar en nuestros
presentimientos. Sin embargo, en otras situaciones, en las cuales se tenga disponible
información y podamos aplicar los conceptos de la estadística, podemos
desempeñamos de mejor manera (Badii et al., 2007a,2007b).

Daena: International Journal of Good Conscience. 5(1) 237-255. ISSN 1870-557X

238

Estimadores
Pueden dividirse los procedimientos de estimación en dos tipos, estimación puntual y
estimación por intervalo. Supongamos que en un ecosistema de pinos se estima la
altura media de las plantas mediante un solo número, por ejemplo 8.75 metros, o
podríamos afirmar que la altura de losárboles varía en un intervalo de 6.45 a 10.15
metros. El primer tipo se llama estimación puntual, ya que se puede asociar al único
número que presenta la estimación, un punto sobre una recta. El segundo tipo se llama
estimación por intervalo, porque se tienen dos puntos que definen un intervalo sobre
una recta. Consideramos ambos método de estimación.
Un procedimiento de estimación puntualutiliza la información de una muestra para
llegar a un solo número, o punto, que se estima el parámetro de interés. La estimación
real se efectúa mediante un estimador. Un estimador es una regla que expresa cómo
calcular la estimación, basándose en la información de la muestra y se enuncia, en
general, mediante la media muestral.
Si la media de la distribución de muestreo de un estadístico esigual que la del
correspondiente parámetro de la población, el estadístico se llama un estimador sin
sesgo del parámetro (μx = μ) si no, se llama un estimador sesgado (μx ≠ μ). Los
correspondientes valores de tales estadísticos se llaman estimaciones sin sesgo y
sesgadas, respectivamente. Por ejemplo, la media muestral:
m = ∑ Xi / n (1)
es un estimador puntual de la media poblacional y...