estadistica de la mortalidad y natalidad

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD BOLIVARIANA DE VENEZUELA – SEDE ZULIA
P.F.G.: GESTIÓN SOCIAL DE LA SALUD PÚBLICA
UNIDAD CURRICULAR: INFORMACIÓN SOCIAL Y ESTADÍSTICA EN SALUD
PROFESORA: MARÍA BAPTISTA

GUÍA DE ESTUDIO: MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO

Definición: Una muestra aleatoria estratificada es la que se obtiene mediante la separación de los elementos de lapoblación en conjuntos no traslapados llamados estratos y la selección de una muestra aleatoria simple en cada estrato.

Partiendo de la división de la población en conjuntos disjuntos llamados estratos

Donde:
N : número de unidades muestrales de la población
Ni : número de unidades muestrales del estrato i
L : número de estratos

Se realiza un muestreo aleatorio simple dentro de cada estrato,de manera que la suma de los elementos de todas esas muestras sea igual al total de elementos de la muestra aleatoria estratificada.


Donde:
n : número de elementos de una muestra aleatoria estratificada de una población de tamaño N
ni : número de elementos de una muestra aleatoria simple del estrato Ni

Asignación: Es el número de elementos de cada estrato que se asigna a la muestra.Donde wi es la fracción de observaciones asignada al estrato i

La asignación está influida por los siguientes factores:
1.- Número total de elementos en cada estrato (Ni)
2.- Variabilidad de las observaciones dentro de cada estrato
3.- Costo para obtener una observación en cada estrato (ci).

I. Cálculo del tamaño de una muestra aleatoria estratificada para estimar la media aritméticapoblacional (μ) con un límite B para el error de estimación.

En la estimación de la media aritmética poblacional, la fórmula para calcular el tamaño de la muestra es:



Donde
σi2 : varianza poblacional para el estrato i

Esta fórmula se modifica de acuerdo a los factores antes mencionados, presentándose los siguientes casos:

1.- Asignación óptima: Es la asignación aproximada queminimiza el costo para un valor fijo de la variabilidad o minimiza la variabilidad para un costo fijo. Este esquema de asignación se expresa:



Donde:
Ni : número de unidades muestrales del estrato i
σi : desviación típica poblacional para el estrato i
ci : costo para obtener una observación en el estrato i

Sustituyendo la expresión de la fracción wi en la fórmula para calcular eltamaño de la muestra se obtiene:



2.- Asignación de Neyman: Cuando el costo para obtener cada observación es el mismo en todos los estratos, o simplemente se desconocen los costos, entonces se cancelan los términos de costo (ci) en la expresión del esquema de asignación y se obtiene:



En este caso, la fórmula para calcular el tamaño de la muestra es la siguiente:



3.- Asignaciónproporcional: Cuando, además de los costos, las varianzas son iguales en todos los estratos, entonces se cancelan las desviaciones típicas (σi) en la expresión del esquema de asignación y se obtiene:



En este caso el tamaño de la muestra se calcula por la fórmula:


II. Cálculo del tamaño de una muestra aleatoria estratificada para estimar la proporción poblacional (p) con un límite B para elerror de estimación.

En la estimación de la proporción poblacional, la fórmula para calcular el tamaño de la muestra es:



Donde
pi : proporción poblacional para el estrato i
qi = 1 – p i

De acuerdo a los factores que influyen en la asignación, se presentan los siguientes casos:

1.- Asignación óptima:



Donde:
pi : proporción poblacional para el estrato i
qi = 1 – p iLuego se calcula el tamaño de la muestra según la fórmula:



2.- Asignación de Neyman: Si el costo para obtener cada observación no varía entre los estratos, entonces se cancelan los términos de costo (ci) en la expresión del esquema de asignación y se obtiene:


Y una vez obtenidas las fracciones de asignación, se calcula el tamaño de la muestra con la fórmula:



3.-...