Estadistica en control de calidad


prueba de bondad de ajuste y PRUEBA DE HIPÓTESIS
EJERCICIO PRACTICO CON DATOS REALES


RETENCIÓN EN CRIBA 30 DE ANÁLISIS DE PARTÍCULA
En una empresa de producción de alimento balanceado, se cuenta con un proceso de molienda de granos para la elaboración de la mezcla de ingredientes, uno de sus principales ingredientes es el Sorgo, pero no basta solo con la molienda de este, si no, se debemonitorear el tamaño de partícula por el departamento de Aseguramiento de Calidad, el análisis se hace una vez a la semana para verificar que los molinos funcionen de manera correcta, se recabaron los datos en un periodo de tiempo determinado y la Gerencia de Calidad desea saber si los datos de retención de la criba numero 30 presentan un distribución normal ya que serán utilizados para generarun método alternativo que sea rápido y solo sea de manera cualitativa el tamaño de partícula, es decir si está dentro del rango de retención se dará por entendido que el tamaño de partícula está dentro del rango y si esta fuera se correrá la prueba larga o sea la cuantitativa.
A continuación se presenta los datos históricos obtenidos de las pruebas de tamaño de partícula realizadas al Sorgo, enespecífico la retención de la Criba 30 en dicho análisis:
DATOS PARTE 1

DATOS PARTE 2
Fecha
Molino
% de Retención

Fecha
Molino
% de Retención


Criba 30



Criba 30
10/08/2012
1-3
18.66

22/12/2012
2
17.27
10/08/2012
1-3
20.24

26/12/2012
2
17.97
22/08/2012
1-3
22.38

26/12/2012
3
17.48
07/09/2012
1-3
17.97

02/01/2013
1-3
17.98
12/09/2012
1-3
17.1802/01/2013
2
21.60
13/09/2012
2
17.28

04/01/2013
1-3
19.63
21/09/2012
2
15.43

04/01/2013
2
23.26
21/09/2012
1-3
15.02

08/01/2013
2
21.27
28/09/2012
1-3
16.13

10/01/2013
2
19.99
05/10/2012
1-3
17.12

10/01/2013
1-3
17.81
11/10/2012
1-3
16.80

14/01/2013
1-3
13.14
12/10/2012
2
19.56

14/01/2013
1-3
15.73
26/10/2012
2
17.60

16/01/2013
217.51
05/11/2012
1-3
13.73

16/01/2013
1-3
18.87
05/11/2012
2
18.33

24/01/2013
1-3
18.12
15/11/2012
1-3
16.65

06/02/2013
1-2-3
16.56
18/11/2012
2
16.10

12/02/2013
1-3
14.87
21/11/2012
1-3
18.55

12/02/2013
1-3
14.58
21/11/2012
2
18.30

18/02/2013
1-3
15.26
10/12/2012
1-3
18.45

18/02/2013
2
19.05
10/12/2012
2
18.65

28/02/2013
2
19.0914/12/2012
1-3
18.40

05/03/2013
1-3
16.56
14/12/2012
2
18.56

07/03/2013
1-3
18.56
20/12/2012
1-3
18.54

08/03/2013
2
18.33
21/12/2012
3
18.42

14/03/2013
1-3
15.45
21/12/2012
2
18.70

14/03/2013
1-3
17.65
SOLUCIÓN:
Determinaremos las hipótesis:
H0: El % de retención de Sorgo en la criba 30 presenta una distribución normal.
H1: El % de retención de Sorgo en lacriba 30 no presenta una distribución normal.

Como tenemos 52 datos, los agruparemos en clases con sus respectivas frecuencias para hacer más sencilla la prueba:

Determinas un tamaño de intervalo de 0.99 para el rango de las clases, las cuales quedan de la siguiente manera:

No Clase
Límites de Clase
Marcas de Clase
Frecuencia Absoluta

L.I
L.S
Xi
fi
1
13.00
13.99
13.50
2
214.00
14.99
14.50
2
3
15.00
15.99
15.50
5
4
16.00
16.99
16.50
6
5
17.00
17.99
17.50
12
6
18.00
18.99
18.50
15
7
19.00
19.99
19.50
5
8
20.00
20.99
20.50
1
9
21.00
21.99
21.50
2
10
22.00
22.99
22.50
1
11
23.00
23.99
23.50
1



Total:
52

Para calcular la frecuencia esperada es necesario obtener la probabilidad en cada intervalo y para esto serequiere el promedio aritmético y la desviación estándar, las cuales se presentan a continuación:

Promedio A
17.81
Desviación STD
2.01

Determinamos las probabilidades para cada rango (tanto mínimo como máximo), como se maneja en Excel se usaran tablas formuladas, ahora bien presentamos la formula con la que se calcula:



Tabla de probabilidades:

 
Límites de Clase
Marcas de...