Estadistica-Generacion de Numeros Aleatorios

Materia: Simulación y
Muestreo

GRUP
O #3INTEGRANTES:
KAREN AGUIRRE

CYNTHIA QUINTERO

DIANA CONTRERAS

LUIS QUIÑONEZ

BELLA GIL

ANDREA TOMALÁ

TEMA:
GENERACION DE NUMEROS
ALEATORIOS Y VARIABLES
ALEATORIOS EN LA
SIMULACION DIGITAL
USANDO MUESTREO
ESTOCASTICO, MUESTREO
DINÁMICO Y ESTÁTICO

NDREA TOMAL

INTRODUCCIÓN
La Simulación está dirigida a
muchos tipos de problemas,
aunque los máshabituales son
los llamados problemas de colas
o fenómenos de espera que en
general tratan sobre el tiempo
de espera de ciertos objetos a
ser
procesados
dentro
del
sistema.

NÚMEROS ALEATOREOS
Un número aleatorio es aquel
obtenido al azar, es decir, que todo
número
tenga
la
misma
probabilidad de ser elegido y que
la elección de uno no dependa de
la elección del otro. El ejemplo
clásico
más
utilizadopara
generarlos es el lanzamiento
repetitivo de una moneda o dado
ideal no trucado.

GENERACIÓN DE NÚMEROS
ALEATOREOS
La simulación de cualquier sistema en
el que se tengan en cuenta efectos no
determinísticos necesita disponer de
gran cantidad de números aleatorios
y en general de sucesiones de
realizaciones de variables aleatorias

La
generación
de
variables
aleatorias se hace a partir de lageneración de variables aleatorias
con distribución uniforme [0,1].
 
Esto se consigue a través de uno de
varios métodos:
Transformación Inversa
Aceptación - Rechazo
Composición
Convolución

¿PARA QUÉ SIRVEN?
Los números
aleatorios permiten a
los modelos
matemáticos
representar la
realidad. En general
cuando se requiere
una impredecibilidad
en unos determinados
datos, se utilizan

¿DÓNDE SEUTILIZAN?
En la vida cotidiana se
utilizan
números
aleatorios en situaciones
tan
dispares
como
pueden ser los juegos de
azar, en el diseño de la
caída de los copos de
nieve, en una animación
por ordenador, en tests
para
localización
de
errores en chips, en la
transmisión
de
datos

ANA CONTRER

¿CÓMO PUEDO GENERAR
NÚMEROS ALEATOREOS?
La lógica nos hace pensar que las
personas somos generadoresaleatorios
imperfectos,
hay
estudios
que
demuestran que existen tendencias
claras en los humanos para la
elaboración de secuencias sesgadas y
están relacionadas con características
personales, con los conocimientos o
informaciones previas o con la edad
podemos aprovecharnos de situaciones
reales para obtener una tabla de

Métodos manuales
Lanzamiento
de
monedas,
lanzamientos de dados, dispositivosmecánicos, dispositivos electrónicos.

Métodos de computación analógica
Son métodos que dependen de
ciertos procesos físicosaleatorios, por
ejemplo, el comportamiento de una
corriente eléctrica.

Métodos de computación digital
Cuando se usa el ordenador digital.

PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS ALEATORIOS
Distribución Uniforme
NO Correlación
Serial
PROCEDIMIENTOS PARA GENERAR NÚMEROS
ALEATORIOS
 Utilizaciónde tablas.
 Dispositivos especiales.
 Procedimientos, funciones que
generan
 Números pseudoaleatorios.

TABLAS DE NÚMEROS ALEATORIOS
Se generan con métodos aleatorios puros
mediante ruletas, extracción de números
al azar, dados, etc.

Ventajas
Son números aleatorios
puros.

Desventaj
 La sucesión de números es
as
finita.
 Hay que cargar la tabla en
memoria.
 Ocupa mucha memoria
(actualmenteno es un

BELLA GIL

NÚMEROS
PSEUDOALEATORIOS
Imitan los valores de una variable aleatoria
uniforme.
Cumplen los tests de ajustes como si fueran esa
variable aleatoria.

¿Por qué se denominan Pseudoaleatorios?
Porque se obtienen realizando un conjunto
de operaciones a partir del número
generado en algún paso anterior.
 Ventaja: método muy
veloz y barato.
Desventaja: son de período finito.Hipótesis de
Números
 Distribución Uniforme
Pseudoaleatorios
 Independencia (no correlación serial)
 Deben ser secuencias largas y sin huecos (densas)
 Algoritmos rápidos

Propiedades mínim
as que deberán sat
isfacer los número
s Pseudoaleatorios

UN MÉTODO SENCILLO PARA GENERAR
NÚMEROS PSEUDOALEATORIOS ES EL DE
NEUMANN
1. Elegir un número
inicial de 10
cifras
2. Elevarlo al cuadrado 
3....