Estadistica inferencial Parte 1

Estadística Inferencial
Estudio de grupos pequeños (muestras), a fin de sacar conclusiones respecto a grandes grupos de personas (poblaciones)
La utilidad de la muestra viene de la imposibilidad de acceder al total de la población.
El objeto de la sociología es el estudio de colectivos humanos, desde su observación, hasta el conocimiento de sus características y leyes de distribución,incluyendo la interdependencia y conexiones entre ellos y dentro de ellos así como del valor de la inferencia que se haga acerca de ese colectivo, basándose en las muestras observadas.
Vamos a hablar de estimaciones de valores de las poblaciones (parámetros poblacionales) a través de datos obtenidos mediante muestras (estadísticos o estimadores).
Tambien hablaremos de la fiabilidad o confianza deestos estadísticos a la hora de estimar los parámetros.
Técnicas inferenciales:
Estimación por parámetros para los distintos niveles de medición
Nominal y ordinal: porcentaje
Intervalo: medias
Pruebas de hipótesis para los diferentes niveles de medición. Las mismas, mediante análisis univariable o bivariable.
Elementos básicos:
Teoría de las probabilidades
Teoría del muestreo
ProbabilidadFenómeno aleatorio: Un fenómeno es aleatorio si puede dar lugar a varios resultados, sin que pueda ser posible enunciar con certeza real cual va a ser el resultado del fenómeno.
Espacio muestral :conjunto de los posibles resultados de ese fenómeno. El suceso de un experimento aleatorio será un subconjunto del espacio muestral.
Características de un fenómeno aleatorio:
Probabilidad de repeticiónindefinida de un
fenómeno en condiciones similares.
Imposibilidad de predecir exactamente el
resultado de cada experimento particular.
Variable aleatorio
En una magnitud que puede aparecer en un experimento aleatorio. Asigna un número al resultado de cada experimento aleatorio. Los valores que toma son números reales.
Cada variable puede tomar diversos valores dependiendo del azar. Asípues, no basta con conocer los posibles valores que puede tomar, sino la probabilidad de que estos ocurran.
Tipos de variables aleatorias
Discreta: puede tomar determinado nº de valores.
Continua: Puede tomar un conjunto continuo de valores

Probabilidad apriorística
En una población cada uno de sus elementos tiene las mismas opciones de ser seleccionado en una muestra. Todos tienen la mismaprobabilidad individual, son equiprobables.
Probabilidad a priori de elección de un elemento con una característica determinada es igual a la frecuencia relativa de esa característica.
P(A)= a/n = casos favorables/casos posibles
La probabilidad al igual que la frecuencia relativa, oscila entre 0 y 1. Si P=1 ocurrirá seguro, si P=0 no ocurrirá nunca.
Probabilidad empírica
Se basa en elsupuesto de que la proporción de apariciones de los sucesos observada en el pasado, persistirá en el futuro. Son tan solo estimaciones de las probabilidades verdaderas,`pero cuanto sea mayor sea el número de casos total observados más precisa será la estimación.
Apoyándonos en la experiencia previa, es posible obtener buenas estimaciones de los sucesos

Sucesos que se excluyen mutuamente
Dossucesos A y B se excluyen mutuamente si no tienen elementos en común. A y B no pueden acontecer juntos.
Vamos a introducir los términos unión () e intersección ().
A  B : Ocurrencia de A ó B
A  B : Ocurrencia de A y B
Propiedades de las probabilidades
1. La probabilidad oscila entre 0 y 1.
0≤ P(A) ≤1
2. Regla de la adición.
1. Si los sucesos A y B son mutuamente excluyentes, laprobabilidad de obtener A o B es igual a la suma de sus probabilidades. P(A o B) = P(AB)= P(A)+P(B) P(AB C)= P(A)+P(B) +P(C)
2. Fenómenos no mutuamente excluyentes.
P(AB)= P(A)+P(B)-P(AB)
3. Regla de la multiplicación
a. Fenómenos mutuamente excluyentes
P(AB)=0
Fenómenos no mutuamente excluyentes
1) Sucesos independientes
P(AB)= P(A) · P(B)
1) Sucesos dependientes
P(AB)= P(A) · P(B/A)...