estadistica matematica

Estadística matemática

La estadística matemática es escala previa en el estudio de la estadística desde un punto de vista puramente formal, usando la teoría de la probabilidad y otras ramas de la matemática tales como álgebra lineal y análisis matemático. La estadística matemática trata de la obtención de información a partir de los datos. En la práctica tales datos contienen ciertaaleatoriedad o incertidumbre. La estadística trabaja con estos datos usando los métodos de la teoría de la probabilidad.

La estadística matemática se divide en:

Estadística descriptiva: parte que se encarga de describir los datos, esto es, de realizar un resumen y describir sus propiedades típicas.
Inferencia estadística: parte que elabora conclusiones a partir de una muestra de los datos, enotras palabras, comprueba el ajuste de los datos a determinadas condiciones y proporciona una medida de la bondad de los mismos en términos probabilísticos.

Tipos de estadísticas

La estadística es una técnica basada en la recolección, recuento, clasificación, e interpretación de un conjunto de datos obtenidos a partir de la observación, con el propósito de poder llevar a cabo comparaciones yrealizar estimaciones
Existen distintos tipos de estadística

APLICADA: Está conformada por las dos clases de estadísticas anteriores. Su objetivo consiste en deducir resultados sobre un universo, a partir de una muestra determinada. Este tipo de estadística puede ser aplicada en cualquier área que no pertenezca a ella, tal como historia, psicología, etc.
ESTADÍSTICA MATEMÁTICA: se refiere alempleo de la estadística pero desde un punto de vista formal, a través del uso de distintas ramas propias de la matemática y de la teoría de la probabilidad.
Conceptos básicos estadísticos

La estadística es la ciencia que se ocupa de la recogida y obtención de datos y de su posterior tratamiento para poder expresarlos numéricamente y así poder extraer conclusiones.
Los primeros estudiosestadísticos eran demográficos así que se ha conservado gran parte del vocabulario.
Población: Es el conjunto sobre el que se realizará el estudio estadístico.
Individuo o Unidad Estadística: Cada uno de los elementos que componen la población.
Muestra: Conjunto representativo de la población pero más pequeño que esta.
Muestreo: Es la reunión de los datos sobre una muestra que serán el objeto denuestro estudio estadístico.
Valor: Son todos los resultados que podemos obtener. En el caso de una moneda serían cara y cruz.
Dato: Los distintos valores que obtenemos para cada individuo. Si lanzamos la moneda al aire tres veces obtendríamos 3 datos; por ejemplo: cruz, cara, cruz.


Frecuencia relativa y frecuencia absoluta

Cuando se escribe una tabla para anotar los datos que seobtuvieron de algún evento, experimento aleatorio o juego de azar, se está haciendo un estudio estadístico.
La frecuencia es el número de veces que se repite un valor o dato de análisis en una tabla. Hay dos tipos de frecuencia: la absoluta y la relativa. La frecuencia absoluta es el número de veces que se repite cada dato y la frecuencia relativa se obtiene dividendo la frecuencia absoluta entre eltotal de registro.
La frecuencia relativa nos ayuda a identificar tendencias. El número cuya frecuencia se acerque más a la unidad es el que tiene mayores probabilidades de salir.
En la tabla de frecuencias absolutas es sencillo visualizar cómo se distribuyen los datos.
La columna de las frecuencias absolutas nos indica el número de veces que ocurre un mismo dato.

Medidas de tendencia centralAl describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización. Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentro de la distribución, independientemente de...