estadistica (media)

INTRODUCCIÓN

Cuando se realiza un estudio de investigación, se pretende generalmente inferir o generalizar resultados de una muestra a una población. Se estudia en particular a un reducido número de individuos a los que tenemos acceso con la idea de poder generalizar los hallazgos a la población de la cual esa muestra procede. Este proceso de inferencia se efectúa por medio de métodosestadísticos basados en la probabilidad.
La población representa el conjunto grande de individuos que deseamos estudiar y generalmente suele ser inaccesible. Es, en definitiva, un colectivo homogéneo que reúne unas características determinadas.
Lo que se estudia en cada individuo de la muestra son las variables, los datos son los valores que toma la variable en cada caso. Lo que vamos a realizar esmedir, es decir, asignar valores a las variables incluidas en el estudio. Deberemos además concretar la escala de medida que aplicaremos a cada variable.
Una vez que se han recogido los valores que toman las variables de nuestro estudio (datos), se procede al análisis descriptivo de los mismos, otro aspecto a tener en cuenta al describir datos continuos es la dispersión de los mismos.
La medidade tendencia central se emplea para localizar el centro de un conjunto de observaciones. Sin embargo, con frecuencia resulta igualmente importante describir la forma en que las observaciones están diseminadas o dispersas, a cada lado del centro. A esta diseminación comúnmente se le conoce dispersión o variación.




MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL


La estadística busca entre otras cosas,describir las características típicas de un conjunto de datos. Un promedio es un valor típico de un conjunto de datos. Como estos valores tienden a situarse al centro de un grupo de datos ordenados, a los promedios se les llama también medidas de tendencia central. Una medida de tendencia central ubica e identifica el punto alrededor del cual se centran los datos.
A veces, de los datos recolectadosya organizados se desea encontrar una especie de punto central en función de sus frecuencias. En Estadística se conocen tres diferentes, llamadas medidas de tendencia central, cuya utilización varía de acuerdo con lo que se desee del conjunto de datos recolectados. Esas tres medidas de tendencia central son la media, la mediana y la moda.

 

MEDIA
La media aritmética es un promedio que quizássea el más conocido, se representa con (que se lee como “barra” o “media muestral”). La media se encuentra sumando todos los valores de la variable (la suma de los valores se simboliza como y dividiendo entre el número de estos valores, (“tamaño de muestra”). Lo anterior se expresa con una formula como

Donde:
= Media aritmética
Σ X = Suma de todos los datos
n = Número total dedatos
Ejemplo
Los pesos de seis amigos son: 84, 91, 72, 68, 87 y 78 kg. Hallar el peso medio.






MEDIANA
Es el valor de los datos que ocupa la posición central cuando los datos se ordenan según su tamaño. Se representa con Me (se lee como mediana muestral). Si el conjunto de datos tiene un número impar de observaciones la posición de la mediana es: n + 1Posición de la mediana = ---------
2
El procedimiento para encontrar la mediana es el siguiente:
PASO 1: Ordene los datos.
PASO 2: Determine la profundidad o posición de la mediana. La profundidad (número de posiciones a partir de cualquier extremo), o posición, de la mediana se determina con la siguiente formula


La profundidad (oposición) de la mediana se encuentra al sumar la posición del dato más pequeño (1) y del dato más grande (n) y dividir el resultado entre 2. ( es el mismo número de datos.)
PASO 3: Determine el valor de la mediana.
Contar sobre los datos ordenados, localizando el dato que está en la ésima posición. La mediana será la misma sin importar a partir de cuál extremo de los datos (mayor o menor)...