estadistica poison

PARTE II
5.59
Halle la probabilidad de obtener 7 éxitos exactamente en el caso de una variable aleatoria que sigue una distribución de Poisson, siendo λ = 3,5
P(x=7)
(e-3,5)(3,5)7 / 7! = 0,0385R
5.62
Halle la probabilidad de obtener menos6 éxitos exactamente en el caso de una variable aleatoria que sigue una distribución de Poisson, siendo λ = 3,5
P(x=6)
(e-3,5)(3,5)6 / 6! = 0,0770 R5.64
Los clientes llegan a una caja registradora ocupada a una tasa media de tres por minuto. Si las llegadas siguen una distribución de Poisson, halle la probabilidad de que en un minuto dado lleguendos clientes o menos.
P(x=2)
(e-3)(3)2 / 2! = 0,2240 R
5.65
El número de accidentes que se producen en una fábrica tiene una distribución de Poisson con una media de 2,6 al mes.
a) ¿Cuál es laprobabilidad de que haya menos de 2 accidentes en mes dado?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que haya más de 3 accidentes en mes dado?
A P(x3)
1 - {P(x=0) + P(x=1) + P(x=2)}
P(x=0) + P(x=1) = 0,2673P(x=2)
(e-2,6)(2,6)2 / 2! = 0,2510
{P(x=0) + P(x=1) + P(x=2)} = 0,5183
1 – 0,5383 = 0,4817 R
5.67
Los datos indican que en la hora punta de la mañana se producen en promedio 3,2 colisiones aldía en una vía urbana. Suponga que la distribución es de Poisson.
a) Halle la probabilidad de que en un día dado se produzcan menos de 2 colisiones en esta vía durante la hora punta de la mañana.b) Halle la probabilidad de que en un día dado se produzcan más de 4 colisiones en esta vía durante la hora punta de la mañana.
A P(x4)
1 - {P(x=0) + P(x=1) + P(x=2) + P(x=3)}
P(x=0) + P(x=1) =0,1711
P(x=2)
(e-3,2)(3,2)2 / 2! = 0,2087
P(x=3)
(e-3,2)(3,2)3 / 3! = 0,2226
1 –0,6024 = 0,3976 R
5.70
Una compañía de seguros tiene 6000 pólizas de seguro contra las estafas con otras tantasempresas. En un año dado, la probabilidad de que una póliza genere una reclamación es de 0,001. Halle la probabilidad de que se presenten al menos tres reclamaciones en un año dado. Utilice la...