estadistica turismo tema 6

Teoría y Fórmulas
Concepto
- Una serie temporal es una serie estadística cuyos valores son observados en el tiempo.
- Se estudia el comportamiento dinámico de una variable.
- Permite analizar la variación que sufre una variable a lo largo del tiempo y se emplea para predecir valores futuros y determinar las posibles consecuencias.
- Los datos han de estar ordenados cronológicamenteEjemplos:
- Turistas que llegan en verano en los últimos cinco años.
- Gasto medio de los turistas en los meses de Enero.
- Precio medio de una habitación doble en la ciudad a lo largo de los años
Representación
- Lo habitual es realizar un gráfico bidimensional en el que indicamos en el “eje X” el “tiempo” y en el “eje Y” la “observación de la variable”. Tras representar cada punto, sólotenemos que unirlos para obtener el gráfico de la serie temporal.
- Ahora apreciamos las oscilaciones, valores anómalos, …
Componentes de la serie temporal
- Tendencia Secular (T): Es la línea que une los puntos que representamos.
- Variaciones Estacionales y Periódicas (E): Son las oscilaciones que se producen en un periodo inferior a un año.
- Variaciones Cíclicas (C): Oscilaciones en un periodosuperior a un año.
- Variaciones Accidentales (A): Variaciones esporádicas en la serie temporal.

Esquemas
Esquema aditivo: Esquema multiplicativo:

Variabilidad constante (Sy = constante) Variabilidad creciente (Sy = creciente)
Análisis de la tendencia
- Determinar sólo cuando se disponga de una serie larga de observaciones.
- Método gráfico de lospuntos medios
- Representar la serie temporal
- Unir las cimas (puntos más altos)
- Unir los fondos (Puntos más bajos)
- Trazar perpendiculares al eje de abscisas por las cimas y los fondos
- Hacer el punto medio del segmento de las cimas y los fondos.
Ejemplo: La serie trimestral de las consultas realizadas en una oficina de turismo, expresadas en miles, son las siguientes



-Método mecánico de las medias móviles
- Se realiza mediante el cálculo sucesivo de medias. Se puede elegir el paso “p” con un valor de 3 y de 4.
- Para el caso de que calculemos con el paso de 3 (p = 3), tenemos que coger el dato anterior, el dato intermedio y el posterior y hacer la media. El valor obtenido de la media se indica en el dato intermedio. Es una serie centrada.
- Para el caso de quecalculemos con paso igual a 4 (p = 4), cogemos cuatro datos consecutivos y realizamos la media. El valor obtenido se coloca en la posición intermedia a los datos, por ejemplo, si cogemos los cuatro primeros (1, 2, 3, 4) en la posición 2,5. La serie es descentrada.
- Si optamos por realizarla con p = 4, podemos centrar los datos, haciendo la media de dos datos consecutivos de los valores obtenidoscon “p = 4”.
Ejemplo: Se indica la serie temporal del número de usuarios que compró (en miles de personas) un paquete vacacional en una agencia de viajes. ¿Cuál es la tendencia en los últimos años, crece o decrece? ¿Se aprecia algo más?




- Método analítico de los mínimos cuadrados
- Los datos han de seguir una progresión lineal. Se sigue el método de los mínimoscuadrados para una serie temporal:




Variaciones estacionales
- Las variaciones estacionales son aquéllas oscilaciones de período igual o inferior a un año, que pueden deberse a factores climatológicos, u otros, con una periodicidad regular. Para eliminarla, hacemos una desestacionalización.

- Método de las medias móviles
- Se determina el Índice de Variación Estacional (IVE).Pasos a seguir:
1) Calcular por el método mecánico de las medias móviles con (p = 4) la tendencia secular (T).
2) Centrar los datos anteriores.
3) Dividir la tabla original entre la obtenida en el paso 2).
4) Calcular la media con los datos de 3) pero de los mismos periodos en diferentes años.
5) Calcular el sumatorio de los valores de 4).
6) Calcular para los periodos.
7)...