TEMA 6 ESTADISTICA CRIMINOLOGIA

Tema 6: Números índice
Julio Mulero
María J. Nueda
Aurora Pascual
Dpto. de Estadística e I.O.

Índice

1. Número índice

1.1. Indices simples . . . . . . . . . . . . . . .
1.2. Indices compuestos . . . . . . . . . . . . .
1.2.1. Indices compuestos no ponderados .
1.2.2. Indices compuestos ponderados . .

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2

3
4
5
6

2. Renovación y enlace de índices

8

3. Índices encadenados

9

4. IPC: Índice de Precios al Consumo

9

5. Problemas resueltos

13

6. Problemas propuestos

17

1

2

Tema 6: Números índice

Hasta ahora hemos estudiadolas variables estadísticas a través de una serie de
medidas que trataban de resumir en un solo número toda la información disponible
en ese momento.
El objetivo de este tema y por ende, de los números índice, es estudiar la evolución
a lo largo del tiempo de una variable respecto de una situación inicial.
El uso de los números índice ha trascendido el ámbito cientíco para pasar a incorporarsea la vida cotidiana. Podemos citar, por ejemplo, el IPC (índice de precios
al consumo) el cuál, no sólo constituye un instrumento imprescindible para conocer
la dinámica económica de un país, sino que interere de manera determinante en el
día a día de sus ciudadanos.
1.

Número índice

Un número índice es una medida estadística de la variación de una o varias
magnitudes a lo largo deltiempo con respecto a un momento dado del mismo (o
punto de referencia) que se toma como base. A menudo se les conoce simplemente
como índices. Distinguiremos dos tipos de números índices: simples y compuestos,
según midamos la variación en una sola magnitud o en varias.
Dado el papel de los números índice, es necesario conocer el valor de variable en
dos momentos: la situación inicial quellamaremos período base o de referencia
y la situación que queremos comparar a la que denominaremos período actual.
La forma más usual de elaborar un índice consiste en asignar al valor real de la
variable en el período base un valor cticio de 100 y hallar el correspondiente valor
cticio a cada período sucesivo de manera proporcional. Así pues se trata de un
procedimiento de regla de tres.Ejemplo 1 Supongamos que los precios, en euros, de un determinado bien a lo largo

de los últimos años son los siguientes:
Año
Precio

2006
70

2007
75

2008
77

2009
85

2010
90

Tomando 2006 como período base, los números índice se calcularían mediante la
siguiente regla de tres:
70
75

←→
←→

100
x

de donde se obtiene:

75 × 100
75
=
× 100 = 107,1
70
70Repitiendo esta regla de tres para el resto de años, se obtiene la siguiente tabla:
x=

Dpto. de Estadística e I.O.

Año
Indice

3

2006
100

2007
107,1

2008
110

2009
121,4

2010
128,6

Así, podemos armar, por ejemplo, que el precio de dicho bien ha aumentado un
28,6 % entre los años 2006 y 2010.
Utilidad de los números índice

Permiten conocer la evolución de lasvariables implicadas en los fenómenos
socioeconómicos, como por ejemplo, la evolución del nivel general de la enseñanza en un país determinado.
Hacen posible la homogeneización de las unidades de medida, de manera que
a través de los índices podemos comparar fenómenos muy diferentes, como por
ejemplo la evolución del paro frente a la de los precios.
Simplican el estudio de conceptos ofenómenos socioeconómicos que no tienen
entidad real, como por ejemplo el grado de desarrollo de cierta capacidad en
una sociedad como podrían ser la felicidad o el grado de bienestar.
Proporcionan un medio para comparar sistemas o situaciones muy diferentes,
como por ejemplo la evolución de la delincuencia en dos países diferentes.
1.1.

Indices simples

Los índices simples son los que se...