estadistica I

Estadística
Utilidad de la estadística
Encuestas para recabar información previa a las elecciones
Obtener información de consumidores con el fin de predecir su preferencia por un determinado producto.
En medicina para realizar experimentos para determinar los efectos de una determinada droga.
En economía se consideran varios índices de la situación económica actual para predecir unasituación futura.
Definiciones
Rama de las matemáticas que trata de la recopilación, el análisis, la interpretación y la presentación de una gran cantidad de datos numéricos (Webster – New College Dictionary)
Es la rama del método científico que trata de los datos reunidos al contar o medir las propiedades de laguna población. (Kendall y Stuart)
La estadística trata con métodos para obtenerconclusiones a partir de los resultados o procesos.
Definiciones variadas que carecen de uniformidad pero dan a entender cuáles son los elementos claves en el estudio estadístico:
Datos: hechos o cifras recabados
Población: conjunto de datos de interés
Muestra: subconjunto seleccionado de la población.
Elemento: entidades a partir de las cuales se reúnen los datos
Variables: característica de interésde los elementos.
“La estadística trata del diseño de experimentos o encuestas mediante muestras para obtener una cantidad determinada de información a un costo mínimo y del uso óptimo de esta información para hacer inferencias con respecto a una población. El objetivo de la Estadística es deducir inferencias con respecto de una población a partir de la información contenida en una muestra yproporcionar una medida correspondiente para la exactitud de la información”
Podemos separar la estadística en Descriptiva e Inferencial.
La estadística descriptiva consiste de datos resumidos y presentados en una forma fácil de comprender. Resúmenes, tablas, gráficas.
La estadística inferencial es aquella que usa datos de una muestra para hacer estimaciones y probar hipótesis sobre lascaracterísticas de una población. (Siempre que se utilice una muestra para estimar una característica de interés de la población se debe proporcionar un enunciado de la calidad o precisión asociada a la estimación)
Distribución de Frecuencias
Una población individual o cualquier conjunto de mediciones pueden describirse mediante una distribución de frecuencias. Al resumir grandes colecciones de datos esútil distribuirlos en clases o categorías y determinar el número de individuos que pertenecen a cada clases - frecuencia de clase. La distribución tabular de estos datos se conoce como distribución de frecuencias.
Altura
Número de estudiantes
60-62
5
63-65
18
66-68
42
69-71
27
72-74
8
Total
100

Distribución de frecuencias de alturas de 100 estudiantes de una universidad. Los datosorganizados con esta distribución se llaman datos agrupados.
Intervalos de clase
El símbolo que define una clase como ser “60- 62” en el ejemplo se llaman intervalos de clase.
60  límite inferior.
62  límite superior.
Cuando el intervalo de clase carece de límite superior se denomina intervalo abierto. (Ej: 65 o más)
Fronteras de clase
En el ejemplo de las alturas, las mismas se dan conprecisión de 1 pulgada. El intervalo 60-62 incluye teóricamente todas las medidas desde 59,5 hasta 62,5. Estos valores se conocen como fronteras de clase. Las fronteras de clase no deben coincidir con valores realmente medidos.
Tamaño o anchura del intervalo de clase
Es la diferencia entre las fronteras de clase superior e inferior. Se denota por la letra “c”. Para el ejemplo: c = 62,5 - 59,5 =3.
Marca de clase
Es el punto medio del intervalo de clase y se obtiene promediando los límites inferior y superior de clase. Punto medio de la clase.
Reglas generales para formar distribuciones de frecuencias
1. Determinar el mayor y el menor de todos los datos. Hallando así el rango (diferencia entre ambos).
2. Dividir el rango en un número adecuado de intervalos de clase del mismo...