Estadistica I

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
”SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSION BARINAS

Métodos de centralización



INTEGRANTES:
Mariana Martinez
CI: 23002002
Seccion S0
IV Semestre
Estadistica IBARINAS, JUNIO 2012

Introducción
Las medidas de posición nos facilitan información sobre la serie de datos que estamos analizando. La descripción de un conjunto de datos, incluyecomo un elemento de importancia la ubicación de éstos dentro de un contexto de valores posible. Una vez definidos los conceptos básicos en el estudio de una distribución de frecuencias de una variable, estudiaremos las distintas formas de resumir dichas distribuciones mediante medidas de posición (o de centralización), teniendo presente el error cometido en el resumen mediante las correspondientesmedidas de dispersión.
Se trata de encontrar unas medidas que sinteticen las distribuciones de frecuencias. En vez de manejar todos los datos sobre las variables, tarea que puede ser pesada, podemos caracterizar su distribución de frecuencias mediante algunos valores numéricos, eligiendo como resumen de los datos un valor central alrededor del cual se encuentran distribuidos los valores de lavariable Son medidas estadísticas cuyo valor representa el valor del dato que se encuentra en el centro de la distribución de frecuencia, por lo que también se les llama "Medidas de Tendencia Central".

Medidas de centralización

Las medidas de centralización son unos parámetros estadísticos que nos indican los valores más representativos de un conjunto de datos. Las principales medidas son la mediaaritmética, la mediana y la moda.

* Se denota por x ¯ .
* Es un valor numérico que está entre el menor y el mayor de un conjunto de datos.
* Puede no coincidir con ninguno de los datos y ser un número decimal.
* Sólo se puede obtener con datos cuantitativos.

Cálculo de la media aritmética
La media aritmética de un conjunto de datos se obtiene:
1. Dividiendo la suma de los datos porel número total de ellos.

2.o Si los datos vienen en una tabla con sus frecuencias absolutas fi, se multiplica cada dato xi por su frecuencia y se suman los resultados obtenidos. Este resultado se divide por el número total de datos N.

x ¯ = x 1 · f 1 + x 2 · f 2 + x 3 · f 3 + ... + x n · f n N = ∑ i = 1 n ( x i · f i ) N
Mediana
La mediana de un conjunto de datos es el valor central de ellos.* Se representa por Me.
* Si el conjunto de datos tiene un número de valores impar, se ordenan en orden creciente y la mediana es el término que ocupa el lugar central.
* Si el conjunto de datos es par, la mediana es la media aritmética de los valores centrales.

Moda
La moda de un conjunto de datos es el valor que más se repite.
* Se representa por Mo.
* En un conjunto de datosestadísticos, es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.
* En un diagrama de barras, es el dato correspondiente a la barra de mayor altura.
* En un gráfico de sectores, es el dato correspondiente al sector de mayor amplitud.
* Si en la distribución aparecen dos o más valores con mayor frecuencia absoluta, decimos que la serie es bimodal o multimodal.

PROCEDIMIENTOS PARA LA OBTENCIÓN DEMEDIA ARITMÉTICA. MEDIANA Y MODA.
Mediana:
MÉTODOS DE CÁLCULO
2.4.2.1) Para Datos No Agrupados
a) Si el número n de datos es impar, la mediana es el dato que se encuentra a la mitad de la lista. Para calcular su posición se aplica la siguiente ecuación:

Ejemplo ilustrativo:
Calcular la mediana de las siguientes calificaciones del curso de Estadística evaluadas sobre diez: 10, 8, 6, 4, 9, 7,...