Estadistica y control de calidad

Conceptos básicos
Población: conjunto formado por la totalidad de individuos, objetos o medidas de interés sobre los que se realiza un estudio.
Parámetro: es un valor representativo y descriptivo de una población, como la media o la desviación estándar.
Muestra representativa: parte de una población, seleccionada de manera adecuada, que conserva las características más importantes de dichapoblación.
Inferencia estadística: se refiere a establecer las características de una población o proceso con base a la información contenida en una muestra.
Estadístico: medidas o funciones de los datos muestrales que ayudan a caracterizar la distribución de tales datos.
Distribución de una variable aleatoria X: relaciona el conjunto de los valores posibles de X con la probabilidad asociada aestos.
Estimador puntual: estadístico que estima el valor de un parámetro.

Población y muestra, parámetros y estadísticos
Por lo general, los estudios estadísticos están enfocados a conocer y/o tomar decisiones acerca de una población o universo que, desde el punto de vista estadístico, es el conjunto formado por la totalidad de individuos, especímenes, objetos o medidas de interés sobrelos que se realiza un estudio. Por ejemplo, una población son los productos que se producen mediante un proceso durante una semana o un mes, e interesa saber si estos reúnen las características de calidad requeridas. Otro ejemplo de población son los clientes de una empresa y, en este caso, puede interesar su nivel de satisfacción y en general su percepción acerca de la empresa.
Las poblaciones seclasifican en finitas o infinitas. Si es finita y pequeña es posible medir todos los individuos para tener un conocimiento “exacto” de las características (parámetros) de esa población. Por ejemplo, un parámetro que resulta de interés es la proporción p de productos defectuosos o la media, u, de alguna variable medida a los productos. En cambio, si la población es infinita o grande es imposiblee incosteable medir a todos los individuos, en este caso es preciso sacar una muestra representativa de dicha población, y con base en los cálculos sobre los datos muestrales (estadísticos) se realizan, mediante los métodos apropiados, afirmaciones acerca de los parámetros de la población. Fig. 4.1
En control de calidad de las poblaciones de interés son los materiales, los productos terminados,partes o componentes, clientes, etc. En muchos casos estas poblaciones se suponen como infinitas o grandes. Por ejemplo, en empresas con producción masiva es imposible o almenos impráctico medir cada pieza de material que llega, o las propiedades de cada producto terminado. Incluso, si la producción no es masiva, conviene imaginar el proceso como una población infinita o muy grande debido a queel flujo del proceso no se detiene, es decir, no existe el último artículo producido mientras la empresa siga operando. En estos casos los procesos se estudian mediante muestras de artículos extraídos de algún punto del proceso.





Un asunto importante será lograr que las muestras sean representativas, en el sentido de que reflejen claves de la población en relación con los objetivosdel estudio.
Una forma de lograr esa representatividad consiste en diseñar de manera adecuada un muestreo aleatorio (azar), donde la selección no tenga algún sesgo en una dirección que favorezca la inclusión de ciertos elementos en particular, sino que todos los elementos de la población tengan las mismas oportunidades de ser incluidos en la muestra.
Existen varios métodos de muestreo aleatorio,por ejemplo, el simple, el estratificado, el muestreo sistemático y por conglomerados; cada uno de ellos logra muestras representativas en función de los objetivos del estudio de ciertas circunstancias, así como características particulares de la población.

INFERENCIA ESTADISTICA
La inferencia estadística tiene como objetivo establecer las características de una población o proceso con base...