Estadisticas Biometricas

UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Departamento de Estadística e Investigación Operativa I

GENERALIZACIÓN Y EQUIVALENCIAS DE TESTS NO PARAMÉTRICOS PARA EL ANÁLISIS DE DATOS CENSURADOS

MEMORIA PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR PRESENTADA POR Emilio Letón Molina Bajo la dirección del Doctor: María Pilar Zuluaga Arias Madrid, 2002 ISBN: 84-669-1800-0UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Departamento de Estadística e Investigación Operativa I

TESIS DOCTORAL

Generalización y equivalencias de tests no paramétricos para el análisis de datos censurados

Autor: Emilio Letón Molina Directora: Dra. Pilar Zuluaga Arias Madrid, junio de 2002

UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Departamentode Estadística e Investigación Operativa I

TESIS DOCTORAL

Generalización y equivalencias de tests no paramétricos para el análisis de datos censurados

Autor: Emilio Letón Molina Directora: Dra. Pilar Zuluaga Arias Madrid, junio de 2002

UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Departamento de Estadística e Investigación Operativa I

TESIS DOCTORALGeneralización y equivalencias de tests no paramétricos para el análisis de datos censurados

Memoria presentada por D. Emilio Letón Molina para optar al grado de Doctor en Ciencias Matemáticas por la Universidad Complutense de Madrid en el programa de tercer ciclo de Estadística e Investigación Operativa. Realizada bajo la dirección de la Dra. Dª. Pilar Zuluaga Arias, profesora Titular delDepartamento de Estadística e Investigación Operativa I de la Universidad Complutense de Madrid. Madrid, junio de 2002

A mis padres Juan y Adela, que me lo han dado todo. A mis hijos Almudena y Álvaro, a quienes les doy todo. A mi esposa Choni, con quien comparto todo.

Agradecimientos
Eterna gratitud a la Doctora Pilar Zuluaga por todo el tiempo que me ha dedicado durante la dirección de estatesis. Pilar ha estado siempre dispuesta a ayudarme en todo momento y situación. En nuestras numerosas reuniones ha sabido guiarme de forma certera en la realización de esta tesis. A mi esposa Ascensión, que fue la primera persona que me habló del Análisis de Supervivencia, por sus comentarios científicos y por darme gran parte de su tiempo libre para que yo pudiera trabajar en esta memoria. A mi hijaAlmudena, por su entusiasmo y energía sin límites y a mi hijo Álvaro, por su alegría y vitalidad sin fin. Con ellos he pasado los mejores momentos de estos últimos años. Ellos han escrito las dos palabras más importantes de este trabajo. Gracias a mis padres, hermana, suegros y amigos que han soportado mis numerosas batallas de cómo iba la tesis. En especial a Pablo, que ha seguido con tododetalle mis progresos realizados. A todos ellos les agradezco los ánimos que me han dado durante estos años. Por último, mis más sinceros agradecimientos a mi mejor amigo, Bernardo, que me ha transmitido su confianza plena en mí. Sus consejos y comentarios han sido siempre de una gran ayuda.

Emilio Letón Molina Madrid, junio de 2002

Contenido

Pág.

Capítulo I. Introducción
I.1 MotivaciónI.2 Contenido y estructura

1
3 5

Capítulo II. Metodología usada en el análisis de datos censurados
II.1 Concepto de censura II.2 Funciones asociadas al tiempo de supervivencia II.3 Estimación no paramétrica de S(t)

7
9 11 16

Capítulo III. Tests no paramétricos de comparación de distribuciones
III.1 Tests para la comparación de dos grupos III.2 Tests para la comparación de r gruposIII.3 Tests para la comparación de r grupos ordenados

20
25 34 38

Capítulo IV. Tests de supervivencia para dos grupos
IV.1 Clasificación de los tests IV.2 Tests genéricos IV.3 Tests específicos IV.4 Tests de puntuaciones IV.5 Tests ponderados IV.6 Equivalencias entre tests

50
52 56 67 69 77 81

Contenido

Pág.

Capítulo V. Tests de supervivencia para varios grupos
V.1 Tests de...