estadisticas1

ESTADISTICA Y PROBABILIDAD
PROBABILIDAD
Introducción
Para incrementar los conocimientos que se tienen acerca del mundo es necesario
emplear los métodos y las inferencias estadísticas. Sin embargo debido a la amplitud y
profundidad de la materia, es conveniente escoger los métodos pertinentes a la finalidad
que se persigue. La estadística es una ciencia que comprende la recopilación, tabulación,análisis e interpretación de un grupo de datos cuya principal característica es que el valor de
una variable tiene muchos valores posibles.
El proceso estadístico incluye determinar las características del grupo de datos
(procesos descriptivos), realizar estimaciones y verificar hipótesis mediante las cuales se
determinan valores esperados o probables (procesos inferenciales). Los procesosdescriptivos se refieren a la presentación del conjunto de datos de tal forma que se puedan
comprender e interpretar. Por otra parte, los procesos inferenciales permiten obtener la
máxima información de una prueba dada.
El empleo de la estadística es necesario cuando se hacen pruebas de laboratorio,
trabajos de producción y de construcción, ya que permite por ejemplo conocer si el cambio
en ladosificación afecta las propiedades del producto, saber si la variabilidad se ajusta a los
valores estipulados, discriminar si un producto deficiente es debido a errores en la
producción o está dentro de lo esperado. Las herramientas estadísticas permiten planificar
los ensayos y manejar los resultados (Kennedy y Neville, 1982; Porrero, Ramos, Grases y
Velazco, 2009).

Distribución de Frecuencias
Al registrarcualquier medición de laboratorio, se obtendrá un conjunto de datos
diferentes que debe ser interpretado, analizar cada valor no proporciona ninguna
información; ordenar los valores según vayan apareciendo permite estudiar la secuencia,
obtener el máximo y mínimo pero el proceso matemático para analizar estos datos no
agrupados es complejo. Es por ello que la distribución de frecuencias permiteagrupar los
datos en categorías o clases mostrando el número de elementos o frecuencia en cada clase.
El procedimiento para realizar la distribución de frecuencias consiste en:
1. Decidir cuantas clases se van a utilizar para agrupar los datos (por lo general debe
ser mayor de 5 y menor de 15), estos depende de la diferencia entre el máximo y
mínimo del grupo de valores el cual se denomina rango(d). Un valor práctico es el
sugerido en la Ecuación 1 por Sturges,

Facultad de Arquitectura y Diseño
Universidad de Los Andes, Venezuela

Sistemas de Información y Simulación
Prof. Jorge O. Medina M.

݇ = 1 + 3,3log݊

donde,
k ≡ número de intervalos,
n ≡ número de datos.

(1)

2. elegir los límites de cada clase,
3. determinar el número de datos que pertenecen a cada clase (frecuencia).Representación grafica
Una manera útil de representar los datos arreglados es mediante histogramas de
frecuencias, el cual es un gráfico donde se representa la frecuencia de cada clase con una
barra. El gráfico da una visión de la amplitud de los datos, la mayor frecuencia, la
dispersión alrededor de los valores centrales. Otra representación gráfica de los datos es la
distribución de frecuenciasacumuladas, la cual se obtiene al sumar las frecuencias hasta la
clase considerada, estos puntos se unen por lo general con una línea recta (Benjamin y
Cornell, 1981; Kennedy y Neville, 1982).

Ejemplo 1
Agrupar los resultados de los cilindros de concreto
Tabla 1. Resultados de la resistencia de cilindros de concreto f’c= 210
kgf/cm2
Datos no agrupados
273.74
294.24

306.74
305.54

280.83
306.91

317.61264.61

290.28
290.14

313.95
270.22

Tabla 2. Distribución de frecuencia de los datos de la Tabla 1
Máximo

317,61

Intervalo de clase

Mínimo

264,61

f

fa

3
1
3
3
2

3
4
7
10
12

10,8
Clase

264.00
274.81
285.61
296.41
307.21

Facultad de Arquitectura y Diseño
Universidad de Los Andes, Venezuela

274.80
285.60
296.40
307.20
318.00

Sistemas de Información y Simulación
Prof. Jorge O. Medina...