Estados financieros

Econometría II
Análisis de series temporales (I): Procesos estacionarios p () Miguel Jerez y Sonia Sotoca Universidad Complutense de Madrid

Marzo 2010

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Índice:
• Introducción • Conceptos básicos • Procesos elementales • Identificación • Anexo: Estudio de los procesos más comunes

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Introducción (I) ()
El análisis de seriestemporales es distinto de la Econometría estudiada anteriormente Hay tres diferencias principales: 1) No consideramos, de momento, variables exógenas 2) Se trata de construir un modelo sencillo que aproveche la inercia de los datos pasados para predecir los valores futuros de la serie 3) Los datos están ordenados desde el pasado hasta el futuro ordenados,

¿Por qué es tan importante el orden de losdatos?

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Introducción (II)
El que los datos de una serie temporal estén ordenados determina q qué relaciones son posibles y cuáles no: p
Relación entre edad y estatura de un conjunto de individuos: • Los datos no se distribuyen en el tiempo (es una “sección cruzada” o “corte transversal”) • No hay un orden natural de la muestra • No es razonable suponer que laestatura de un individuo depende de la estatura (o la edad) del individuo anterior (¿cuál es?) • La dirección de causalidad es natural, pero arbitraria Relación entre ventas y publicidad de una empresa: • El orden natural de los datos es el cronológico • Es razonable que las ventas de hoy dependan de las ventas de ayer • Es razonable que las ventas de hoy dependan de la publicidad de hoy y de la de ayer• La mala noticia es que las relaciones son más complejas, la p j , buena es que hay un fundamento objetivo para la causalidad: X causa a Y si el pasado de X ayuda a predecir ( está correlado con) Y d i (o tá l d )
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Introducción (III): Dos series de datos reales ( )
700

15
600

10 Mi de personas iles P Puntos log x100 500 400 300 200 100 -15 0 1950 1952 19541956 1958 1960 1986 1988 1990 1992 1994 1996 5 0 -5 -10

Pasajeros de líneas aéreas, total mensual

Rendimientos (logx100) del índice NIKKEI

Número de pasajeros de líneas aéreas. Esta serie mensual muestra: • un perfil creciente (tendencia), • fluctuaciones estacionales y • una variabilidad que crece a medida que aumenta el nivel de la serie serie.

Rendimientos diarios del índice NIKKEIde la Bolsa de Tokio Estos datos: Tokio. • fluctúan establemente en torno a una media nula, • muestran períodos de alta y baja volatilidad

Los primeros y segundos momentos (media y varianza) de distintas series temporales pueden comportarse de formas muy diferentes Las series temporales de naturaleza similar (p ej financieras) a menudo presentan (p. ej., rasgos comunes que son de gran utilidadpara analizarlas
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Conceptos básicos (I): Definiciones p ()
Serie temporal, es un conjunto de observaciones o medidas realizadas secuencialmente en intervalos predeterminados y de igual o aproximadamente igual, igual, duración Proceso estocástico es un conjunto de variables aleatorias asociadas a p distintos instantes de tiempo

• La relación entre una serie temporaly el proceso estocástico que la genera es la misma que hay entre una muestra y la variable aleatoria de la que procede • Las características peculiares de una serie temporal (frente a una muestra) y de un proceso estocástico (frente a una variable aleatoria) son:
– las series temporales y los procesos estocásticos están referidos a instantes de tiempo concretos, y – los datos están ordenadosdesde el pasado hasta el presente

• El objetivo del análisis de series temporales es inferir la forma del proceso estocástico a partir de las series temporales q g p p que genera

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Conceptos básicos (II): Hipótesis simplificatorias p ( ) p p
• En ciencias sociales suele ser imposible obtener varias muestras de una serie temporal, por lo que es necesario realizar...