estatica de fluido

MECANICA DE FLUIDOS

CAP. III:
ESTATICA DE
FLUIDOS

3.1 Introducción






La estática de fluidos estudia los gases y los líquidos
en equilibrio o reposo.
A diferencia de los líquidos, los gases tienen la
cualidad de comprimirse.
Por lo tanto, el estudio de ambos fluidos (líquidos y
gases) presentan algunas características
diferentes:



El estudio de los fluidos líquidos se llamahidrostática.
El estudio de los gases se llama aerostática.

3.1 Introducción






A partir de los conceptos de densidad y de presión
se obtiene la ecuación fundamental de la
hidrostática, de la cual surgen los principios de
Pascal y de Arquímedes.
La estática de fluidos se utiliza para calcular las
fuerzas que actúan sobre cuerpos flotantes o
sumergidos.
La estática de fluidos es utilizada comoprincipio de
construcción de muchas obras de ingeniería, como
presas, túneles, submarinos, entre otros.

3.2 Definición de presión




La propiedad
fundamental de un
fluido estático es la
presión, que es la
fuerza superficial que
ejerce un fluido sobre
las paredes del
recipiente que lo
contiene.
En cualquier punto del interior de un fluido existe
también una determinada presión.

3.2 Definición depresión






En un fluido estático, la presión resulta
independiente de la orientación de cualquier
superficie interna sobre la que actúa.
La presión es la fuerza constante que actúa
perpendicularmente sobre una superficie plana.
La presión (P) representa la intensidad de la
fuerza (F) que se ejerce sobre cada unidad de
área de la superficie (A) considerada.


F

FN 
P  
A  m2 

3.2Definición de presión


Es decir: Cuanto mayor sea la fuerza que actúa
sobre una superficie dada, mayor será la presión y
cuanto menor sea la superficie para una fuerza
dada, mayor será la presión resultante.







Equivalencias:
1 Pa = 1 N/m2=105 dinas/cm2
1 bar = 105 Pa = 0.986923 atm
1 atm=760 torr = 1.01325 bar
1 torr = 1 mm Hg = 133,322 Pa
1 psi = 1 lbf/pulg2=6894.76 Pa

3.2 Definiciónde presión


3.2.1 Presión en un punto de un fluido en reposo:
Se considera a una cuña triangular de fluido
ubicada dentro de una masa de fluido donde no
hay esfuerzos cortantes, las únicas fuerzas
externas que actúan sobre la cuña se deben a la
presión y al peso, y por la segunda Ley de Newton
(F = ma) se tienen:

3.2 Definición de presión

y
 y  s.sen
s
x
cos  
 x  s.cos
ssen 

F

x

 0  px yz  pn zs.sen  0

xyz
 Fy  0 py xz  pn zs.cos   g 2  0
xy
xy
 Fz  0  pz 2  pz 2  0

3.2 Definición de presión


3.2.1 Presión en un punto de un fluido en reposo:

px yz  pn zs.sen
px y  pn y  px  pn
xyz
p y xz  pn zs.cos   g
2
xy
p y x  pn x   g
2
y
p y  pn   g
2

3.2 Definición de presión


De estasecuaciones, se deducen que:

px  pn
y
p y  pn   g
2




La presión no varía en la dirección horizontal.

La presión varía en la dirección vertical por
acción de la gravedad proporcionalmente a la
densidad y a la diferencia de altura.

3.2 Definición de presión


3.2.1 Presión en un punto de un fluido en reposo:


La cuña hidráulica tiende a cero, por lo tanto; se
puede despreciar y se tiene losiguiente:

y
g
 0  py  pn
2


La presión en un punto es igual en todas las
direcciones.

pz  px  py  pn  p

3.3 Distribución de presiones en un
fluido estático


3.3.1 Ecuación fundamental de la hidrostática:
Imaginar un volumen de fluido (aire) elemental en la
atmósfera, de superficie dA y alto dz, como se ve en
la figura:

 F  0  F1  F2  P  0
F1  p1.dA  pz .dA
F2  p2 .dA  pz dz .dA
P  mg  dp  dm.g
pz .dA  pz  dz .dA  dm.g  0
( pz  pz  dz ).dA  dm.g

3.3 Distribución de presiones en un
fluido estático
dp  pz  dz  pz
dm

 dm   .dV
dV
dV  dA.dz


dp.dA   .dA.dz.g
dp
dp    gdz 
  g
dz

Esta ecuación es válida para describir la
distribución de presiones en un fluido sujeto
a las siguientes restricciones:

dp
  g
dz





Fluido en...