Estatica De Fluidos Ejercicios

Trabajo Práctico:
Fluidos
Giancolli
Ejemplo 13-1
Dados el volumen y la densidad, encuentre la masa
¿Cuál es la masa de una bola solida de hierro de radio igual a 18 cm?
Planteamiento
Primero se utiliza la formula V=43πr3(véase la tabla al final del libro) para obtener el volumen de una esfera. Luego, la ecuación 13-1 y la tabla 13-1 nos dan la masa m.
Solución El volumen de cualquieresfera es
V=43πr3=433.140.18m3=0.024 m3
A partir de la tabla 13-1, se sabe que la densidad del hierro p=7800 km/m3 ,por lo que la ecuación 13-1 da
m=pV=(7800 kg/m3)(0.024 m3)=190 kg

Ejemplo 13-2
Calculo de presión
Los pies de una persona de 60 kg cubre un área de 500 cm3. a) Determine la presión que ejerce los dos pies sobre el suelo. b) Si la persona se para sobre un pie ¿Cuál será lapresión sobre este?
Planteamiento
Suponga que la persona está en reposo. El suelo la empuja con una fuerza igual a su peso mg, y ella ejerce una fuerza mg sobre el suelo donde sus pies (o pie) hacen contacto. Como 1 cm2=(10-2m)2=10-4m2, por lo tanto, 500 cm3=0.050 m2
Solución
a) La presión que ejerce los pies sobre el suelo es
P=FA=mgA=60 kg(9.8 m/s2)(0.050 m2)=12*103 N/m2
b) Si la persona estaparada sobre un solo pie, la fuerza de la misma, sin embargo, el area se reduce a la mitad, por lo que la presión se duplica 24 * 103 N/m2
Ejemplo 13-3
Presión de un grifo
La superficie del agua en un tanque de almacenamiento esta 30 m por arriba de un grifo de agua en la cocina de una casa como lo muestra en la figura. Calcule la diferencia en la presión del agua entre el grifo y la superciedel tanque.

Planteamiento: el agua es prácticamente incomprensible, asi que ⍴ es la constante incluso para h=30 m solo podemos utilizar l ecuación
. Solo importa h; podemos ignorar la “la ruta” del tubo y sus codos.
Solución: suponemos que la presión aymosferica en la superficie del agua en el tanque de almacenamiento es la misma que en el agua que sale del grifo. Ladiferencia de presión entre el grifo y la superficie del agua en el tanque es

Nota: la altura h se le llama a veces carga de presión. En este ejemplo, la carga del agua en el grifo es de 30 m. los diferentes diámetros del tanque y del grifo no afecta el resultado, solola presión lo afecta.
Ejemplo 13-4
Fuerza en la ventana de un acuario
Calcule la fuerza debida a la presión del agua que se ejerce sobre la venta de observación de un acuario de 1.0 m x 3.0 m, cuyo borde superior esta a 1.0 m debajo de la superficie del agua, como lo nuestra la figura.

Planteamiento: a una profundidad h, la presión debida a agua esta dada por la ecuación.Divida la ventana en franjas horizontales de longitud =3.0m y grosor d, como se ilustra en la figura. Elegimos un sistema de coordenadas con =0 rn la superficie del agua, donde es positiva hacia abajo. ( de esta manera, el signo menos de la ecuación se vuelve positivo ). La fuerza debida a la presión del agua sobre cada franja es dF=PdA=⍴gd.
Solución: la fuerza total sobre laventana esta dad por la integral:

Problema 13-5 Efecto de la altitud sobre la presión atmosférica:

a) Determine la variación de la presión en la atmosfera de la tierra en función de la altitud y, sobre el nivel del mar, suponiendo G constante y que la densidad del aire es proporcional a la presión(esta ultima supociosion no es exacta , en parte la temperatura y otros efectos del clima sonimportantes)
b) ¿a que altitud la presión es igual a la mitad de la presión sobre el mar?
Planteamiento: comenzamos con la ecuación 13-4 y la integramos a partir de la superficie de la tierra; donde y=0 y P=P0 hasta la la altitud y a la presión P . En b)elegimos P=1/2 P0
SOLUCION:
a) Suponemos que ρ es proporcional a P, por lo podemos escribir

ρρ0=PP0
Donde P0=1.013 x 105 Nm2 es...