Estatistica Basica

ÍNDICE

1. INTRODUÇÃO 2

2. Definindo Probabilidade 2

3. Conceitos e Definições 2
3.1. Variável Aleatória 2
3.2. Variável Aleatória Discreta e Contínua 3
3.3. Exemplo de VA Discreta 3
3.4. Função de Probabilidade ou Função de Densidade de Probabilidade (fdp) 3
3.5. Função de Repartição ou Função de Distribuição Acumulada (FDA) 4
3.6. Valor Esperado de uma VariávelAleatória 4
3.7. Variância e Desvio Padrão de uma Variável Aleatória 5

4. Modelos de Distribuições de Probabilidade 5
4.1. Distribuição Binomial 5
4.2. Distribuição de Poisson 6
4.3. Distribuição Exponencial 7
4.4. Distribuição Normal 8
4.5. Distribuição Qui-Quadrado 12
4.6. Distribuição t de Student 13
4.7. Distribuição F de Snedecor 14

Apêndice 1 – Resumo Teórico sobreProbabilidade 18
A1. Experimento Aleatório (E) 18
A2. Espaço Amostral (S) 18
A3. Evento 18
A4. Operações com Eventos 18
4.1. Complemento 18
4.2. Interseção 18
4.3. União 18
A5. Eventos Mutuamente Exclusivos (ou Excludentes) 18
A6. Eventos Independentes 19
A7. Probabilidade 19
A8. Principais Teoremas e Propriedades da Probabilidade 19
A9. ProbabilidadeCondicionada 19
A10. Probabilidade da Interseção (ou Teorema do Produto) 20
A11. Teorema da Probabilidade Total 20
A12. Teorema de Bayes 21
A13. Técnicas de Contagem ou Análise Combinatória 21
13.1. Permutações e Arranjos 21
13.2. Combinações 22
A14. Exercícios Propostos 23

TABELA DA DISTRIBUIÇÃO NORMAL PADRÃO 24
Tabela da Distribuição t DE STUDENT 25
Tabela da DistribuiçãoQUI-QUADRADO 26
Tabela da Distribuição f DE SNEDECOR 27

1. INTRODUÇÃO

OS CAPÍTULOS ANTERIORES APRESENTARAM TEMAS COMO TIPOS DE SÉRIES DE DADOS (PROVENIENTES DE AMOSTRAS E POPULAÇÕES), ORGANIZAÇÃO E APRESENTAÇÃO TABULAR E GRÁFICA DE DADOS (DISTRIBUIÇÕES DE FREQÜÊNCIAS), MEDIDAS ESTATÍSTICAS DE POSIÇÃO (OU TENDÊNCIA CENTRAL), DE DISPERSÃO (OU VARIABILIDADE) E DE FORMA DA DISTRIBUIÇÃO.

Estesconhecimentos permitiram-nos analisar séries de dados, e obter algumas conclusões sobre como tais dados se distribuem em todo seu intervalo de variação ou ao redor de valores centrais como a sua média. Em síntese, partimos do princípio de que a partir da organização, apresentação e descrição dos dados observados, é possível fazer conjecturas sobre o comportamento da variável em estudo. A estetipo de raciocínio denominamos de Indução (a partir de resultados ou dados observados, lançamos hipóteses sobre o comportamento do fenômeno).

A partir de agora, estamos interessados no raciocínio de forma inversa, ou seja, estamos interessados em compreender como poderão ocorrer os resultados de uma variável, a partir de suposições sobre o problema em estudo, caracterizando assim o que denominamosde raciocínio Dedutivo (a partir de hipóteses e conjecturas sobre o comportamento de um fenômeno, tentamos prever os resultados).

Em resumo, estamos interessados agora em realizar inferências sobre a população de onde foi extraída a amostra. Para tanto, teremos que usar modelos matemático-probabilísticos, o que nos obriga a conhecer os aspectos fundamentais do Cálculo de Probabilidades, sobreo qual se assenta a Estatística Inferencial.


2. Definindo Probabilidade

DADO UM EXPERIMENTO ALEATÓRIO E (FENÔMENOS ALEATÓRIOS QUE, MESMO REPETIDOS VÁRIAS VEZES SOB CONDIÇÕES SEMELHANTES, APRESENTAM RESULTADOS QUE NÃO SE PODE PREVER COM CERTEZA) E SENDO S SEU ESPAÇO AMOSTRAL (CONJUNTO DE TODOS OS POSSÍVEIS RESULTADOS DO EXPERIMENTO) A PROBABILIDADE DE UM EVENTO A (DENOTADA POR P{A}) É UMAFUNÇÃO DEFINIDA EM S, QUE ASSOCIA A CADA EVENTO UM NÚMERO REAL QUE SATISFAZ ÀS SEGUINTES PROPRIEDADES:
• 0 ( P{A} (1
• ∑ p{ai} = P{S} = 1, onde os ai’s representam todos os eventos elementares de S.
• P{A ( B} = P{A} + P{B} se A e B forem eventos mutuamente excludentes.

A Probabilidade Teórica de um evento é obtida utilizando procedimentos de contagem...