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¿Es el universo finito o infinito?

   Para contestar a esta pregunta es importante distinguir entre el universo que podemos observar actualmente (universo observable) y el Universo conmayúsculas, es decir, todo lo que existe. 
    En el modelo del Big Bang el universo observable es finito por el simple hecho de que la luz procedente de galaxias lo suficientemente alejadasno ha tenido tiempo de alcanzarnos en el tiempo finito de expansión. El radio del universo observable es entonces del orden de  unas pocas veces c t0, siendo c la velocidad de la luz yt0 la edad actual del universo. Esto podría implicar una distancia entre unos 15 y unos 45 mil millones de años luz (el cálculo exacto dependerá del modelo de universo considerado. Ver ejemplo).     Respecto al Universo con mayúsculas podemos decir que no lo sabemos. Se suele oír por ahí que si la densidad de materia es mayor que la densidad crítica el universo es finito, e infinito en otrocaso. Esa apreciación es correcta si asumimos dos cosas:
1. El modelo del Big Bang es una buena descripción del Universo con mayúsculas 
2. Aceptando lo anterior, suponemos que el universotiene una estructura geométrica global (es decir, una topología) sencilla, tal y como una hiperesfera finita, un espacio tridimensional euclídeo infinito o un espacio tridimensional infinitoanálogo a una silla de montar. Pero no se puede descartar que el universo no sea algo más complejo, algo así como un hipertoro, por ejemplo, es decir, una especie de rosquilla o donuttridimensional (ver por ejemplo noticia del 9 de octubre de 2003. ¿Universo como un balón de fútbol?. )
    Los escenarios inflacionarios de los primeros instantes del universo parecen indicar quela primera afirmación podría estar muy lejos de la realidad. Sobre la segunda hipótesis nadie tiene la más ligera idea de si el universo podría tener algún tipo de topología exótica.