Estiven

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
Escuela de ciencias básicas tecnologías e Ingeniería
Lógica Matemática
2011

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
LÓGICA MATEMÁTICA

Trabajo grupal de calificación individual No. 2

Presenta:

ALIX NÁTALY JINETE GIRALDO – 53 040 716

Tutor:
JAIRO LUÍS GUTIERREZ

Director de curso
Georffrey AcevedoGonzález

Bogotá, Julio 20 de 2011

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INTRODUCCIÓN
En este trabajo estudiaremos la segunda unidad de este modulo descubriendo cada vez más
a la lógica y todo lo que esta se asemeja a la realidad, yasí comprender mas este sistema
matemático y la aplicación en cualquier campo.
Veremos algebra Booleana, sus propiedades, sus funciones lógicas, descripción analítica del
los problemas a resolver, aplicación del cuadro de Karnaugh y su simplificación.

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Fase 2. Problema de aplicación
Problema:
Un grupo de estudiantes de la UNAD requiere diseñar un sistema de alerta que permita
identificar si un cultivo tiene las condiciones para el mayor crecimiento de las plantas.
Favorece el crecimiento de las plantas la pluviosidad, la luz solar, el calor solar, la
composición del suelo, laexposición al aire.
Estos son los indicadores que han medido los agricultores y por lo tanto los únicos de que
disponen los estudiantes:
El indicador A se activa cuando las plantas han recibido la c antidad de agua necesaria para
su crecimiento.
El indicador B se activa cuando el suelo NO ha contado con los mejores nutrientes.
El indicador C se activa cuando las plantas NO han recibido la luzsolar necesaria para su
crecimiento.
El equipo debe diseñar el sistema de alarma de manera que se active cuando hayan
ocurrido tres o más de los indicadores disponibles de manera que éstos impliquen un riesgo
para el crecimiento de las plantas (es decir que algunos indicadores implicarán un riesgo en
su estado activo mientras que otros indicadores implicarán un riesgo en su estado no activo.Solución:
Para llenar un tanque de agua se dispone de cuatro válvulas.
La válvula A suministra un 20% del caudal
La válvula B suministra un 10%
La válvula C suministra un 30%
La válvula D suministra un 40%.
Se requiere diseñar un circuito lógico que active una señal de alerta cuándo el sistema esté
suministrando un caudal que se encuentre entre el 49% y el 71% del total del caudal que esposible suministrar.

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Variables:
A= Válvula que suministra el 20% del caudal de agua al tanque.
B= Válvula que suministra el 10% del caudal de agua al tanque.
C= Válvula que suministra el 30%del caudal de agua al tanque.
D= Válvula que suministra el 40% del caudal de agua al tanque.
Para activar la alarma debemos tener en cuenta que el rango de activación es de 49% al
71%, por tanto debemos trabajar a partir de la sumatorias de los caudales que nos
proporcionan cada una de las válvulas con el fin de obtener un “1” para los casos en qu e la
sumatoria este entre el rangoestablecido.
Para establecer que tan grande debe ser nuestra tabla de verdad aplicamos la siguiente
fórmula:
2n, donde n es el número de variables.
Por lo tanto obtenemos: 24 = 2*2*2*2 = 16
Teniendo presente todo lo anterior procedemos a realizar nuestra tabla de verdad.
Válvulas
20%10%

Entradas
30% 40%

Alarma
49%

F ila

A

B

C

D

F

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12...