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Razones o relaciones Trigonométricas en el Triángulo Rectángulo
La trigonometría, enfocada en sus inicios solo al estudio de los triángulos, se utilizó durante siglos entopografía, navegación y astronomía.
Etimológicamente, trigón significa triángulo, y metrón, medida. Por lo tanto, trigonometría se puede definir como "medida de triángulos".
Paraestablecer las razones trigonométricas, en cualquier triángulo rectángulo, es necesario conocer sus elementos.
Los ángulos con vértice en A y C son agudos, el ángulo con vértice en Bes recto.
Este triángulo se caracteriza por que los lados de los ángulos agudos (α y γ) son la hipotenusa y un cateto, y los lados del ángulo recto (β) son los catetos.
Cada unode los ángulos agudos del triángulo, uno de cuyos lados es la hipotenusa, se relaciona con los catetos, que pueden ser cateto opuesto al ángulo o cateto adyacente al ángulo.Cateto adyacente es aquel que forma parte del ángulo al cual se hace referencia.
Cateto opuesto es el lado que no forma parte del ángulo que se toma como referencia y se encuentraenfrente de este.
Con los siguientes ejemplos, veamos lo dicho:
Si consideramos el ángulo α
Si consideramos el ángulo γ
Cateto adyacente
Cateto opuesto cateto adyacente
Catetoopuesto
Por convención, como vemos en los ejemplos, los trazos que son lados del triángulo se pueden representar con las letras mayúsculas correspondientes a sus dos extremos,coronadas con una línea; o bien, con una letra minúscula enfrentando a la correspondiente mayúscula de los ángulos.
Aprendido y recordado lo anterior, veremos ahora que las razones orelaciones trigonométricas se establecen entre dos lados de un triángulo rectángulo en relación con cada uno de sus ángulos agudos. También se llaman Funciones trigonométricas.