estructuras cristalinas



ESTRUCTURA CRISTALINAS

La estructura cristalina, formada por la distribución de átomos, iones o moléculas, es en realidad la que constituye la base material que forma el cristal. Mientras que la red cristalina refleja el hecho de que el cristal es periódico y por ello, determina la simetría tratada hasta el momento, la estructura del cristal no sólo determina su periodicidad, marcada porla red y por la celda unidad de la misma, sino que determina el motivo, es decir, la parte material constituida por átomos, iones y moléculas que llenan la citada celda unidad.
Un cristal viene definido, en primer lugar, por su composición química y, por tanto, es la relación estequiométrica el factor dominante en una estructura. La influencia de la estequiometría es evidente, por ejemplo, uncristal de ClNa, por ejemplo, no puede tener, en modo alguno, la misma estructura que la anhidrita (SO4Ca) o que la calcita (CO3Ca) o que un silicato cualquiera, puesto que no sólo los átomos que forman estos cristales son diferentes química y físicamente, sino que sus componentes entran en la fórmula química en relaciones muy distintas.
Cuando las estructuras están formadas por dos o más tipos deátomos unidos por enlace iónico, puro o combinado con otros (que es lo más frecuente), los poliedros de coordinación estarán en función de la relación de sus radios. Además, existen ciertos principios generales que regulan esta coordinación entre iones que son las denominadas Reglas de Pauling.

Las estructuras que aquí se consideran, tienen elevadas simetrías, y, frecuentemente son visualizadascomo un conjunto de esferas estrechamente agrupadas. Los cristales compuestos de moléculas no pueden esperarse que tengan estas simetrías elevadas, puesto que las propias moléculas tienen baja simetría. No obstante, un conocimiento detallado de algunas estructuras sencillas ilustra en la interpretación de estructuras de sustancias más complicadas.

TIPOS DE ESTRUCTURAS CRISTALINAS

Además delos factores químicos, en cuanto a los factores geométricos, hay que tener en cuenta la forma de las partículas constituyentes de la estructura. Así, cuando tenemos átomos iguales que se unen mediante enlace metálico, se forman los empaquetamientos densos que se describen como un empaquetamiento de esferas tal que cada una de ellas se rodea de otras doce


DEFECTOS EN ESTRUCTURAS CRISTALINASEstructuras que rompen la invariancia traslacional del sólido cristalino:
Clasificación según su dimensión:
Puntuales:
Vacantes, Impurezas, Intersticios.
Energía de formación.
Difusión.
Lineales:
Dislocaciones.
Tipos.
Interacciones.
Formación.
Superficiales:
Paredes de grano.
La superficie del cristal

Influencia en: Propiedades Mecánicas, Térmicas, Electromagnéticas, etc....DEFECTOS PUNTUALES
Sea Ev la energía necesaria para sacar un átomo del cristal. La probabilidad (a temperatura T) de que en un determinado sitio haya una vacante es:
P(Ev) ∝ exp (- Ev/kBT) (Boltzman)



Si tenemos N átomos el número de vacantes en equilibrio



ENERGÍA DE UN DEFECTO PUNTUAL.
Punto de vista elástico: un defecto o una impureza produce una deformación en elcristal lo que supone un incremento de la energía elástica. La deformación se calcula a partir de la ecuación de equilibrio:

Considerando un defecto con simetría esférica: R = ur(r) r y con las condiciones de contorno ur(a) = δ y ur(∞)= 0 se encuentra (problemas):




DIFUSION
¿Cómo se mueven los defectos e impurezas en un cristal? (o cualquier otro objeto aleatoriamente).
Caminataaleatoria (“Random walk”):

Tomemos la probabilidad de saltar a un lado o a otro es ½.
¿cuál es la probabilidad de que en N saltos (o tiempo t= Nτ donde Γ =1/τ) haya avanzado m sitios o x = ma?


DISLOCACIONES

Falta una línea completa de átomos.


Tipos de Dislocaciones: arista (edge) o helicoidal (screw)







Se realiza un circuito cerrado en torno a la línea de la...