Estructuras Discretas-grafos y digrafos

Ciclo Hamiltoniano: Un ciclo es una sucesión de aristas adyacentes, donde no se recorre dos veces la misma arista y donde se regresa al puntoinicial. Un ciclo Hamiltoniano tiene además que recorrer todos los vértices exactamente una vez.
Ciclo Euleriano: camino que recorre todas las aristas de ungrafo tan solo una única vez, siendo condición necesaria que regrese al vértice inicial de salida. No importa repetir vértices. La primera condiciónque necesitamos para que una gráfica sea Euleriana es que sea conexa. Si la gráfica es no dirigida, entonces todos los vértices deben tener grado par(para formar un ciclo) o sólo deben existir dos con grado impar (se puede formar un camino).
Teorema de Ore: En un grafo (G=(V,E)) simple con n vérticesy en donde n >= 3, Si el grado de (u) + el grado de (v) >= n, para todo u,v que NO sean adyacentes entonces G tiene un ciclo Hamiltoniano. Esteteorema es suficiente pero no necesario
Teorema de Dirac: En un grafo (G=(V,E)) no dirigido, simple y con al menos 3 vértices n, donde n b y b->c entoncesa->c
Simétrica: yo con usted y usted conmigo
Relación de equivalencia: reflexiva, trans y simétrica
Orden parcial: reflexiva, transitiva y ANTIsimétrica
Orden parcial estricto: Irreflexiva, ANTI simétrica y transitiva
Apretón de manos: suma de los grados = aristas *2
Orden léxico grafico:a-b-c-d 1-2-3-4 en un par ordenado se empieza por el primero si son iguales se ordena por el segundo. (a,100) , (b,1) entonces (a,100 ) va primero