Estructuras discretas operadores logicos




Propiedades de los operadores

Leyes de MorganLeyes de AbsorciónLeyes Complementarias













Operadores Lógicos
La sintáxis especifica una serie de reglas de construcción que deberáncumplir las fórmulas para ser sintácticamente correctas. Los elementos que estudiaremos en una fórmula, en lógica proposicional son:
Símbolos: p, q, r...
Operadores: negación, conjunción, disyunción,condicinal, disyunción exclusiva
Paréntesis: ( )
Las reglas de construcción sintácticas son:
Un símbolo sólo no es una fórmula
Los operadores unarios se anteponen al símbolo. Los operadores binarios sesitúan entre los símbolos.
Los paréntesis han de estar bien formados, y ha de haber tantos paréntesis de abertura como de cierre:
Son correctos: (p), p and (q), p or ((not q) and r)...
No son correctos:(), (p (or) q), p and (q or (not r)...
Son fórmulas:
p, not p, p and q, p xor (not q), not (p -> q)...
Hemos hablado de operadores unarios y binarios. Los primeros afectan sólo a un símbolo o fórmula,en cambio los segundos afectan a los 2 símbolos o fórmulas que haya a su izquierda y derecha.
Una fórmula es cualquier combinación de elementos que cumplan las reglas sintácticas. Por ejemplo, sitengo un símbolo p: "hace frío". La fórmula not p equivale a "no hace frío".
De los símbolos no hay nada más que decir, son letras minúsculas del alfabeto. En cuanto a los operadores lógicos, no vamos averlos todos, sólo los necesarios para comprender la lógica que después aplicaremos a la programación. Cada operador está representado por un símbolo:


Operador
Símbolo
Tipo
negación
not
unarioconjunción
and
binario
disyunción
or
binario
condicional
->
binario
disyunción exclusiva
xor
binario
Veamos la tabla de prioridad (precedencia) y asociatividad de los operadores de mayor a menorprioridad:
Operador
Asociatividad
( )
 
not
derecha
and
izquierda
xor
izquierda
or
izquierda
->
izquierda
 

Nota: Aunque los paréntesis no son un operador, se han considerado ya que son los primeros que se...