Estructuras Discretas Logicas
Páginas: 3 (673 palabras)
Publicado: 12 de abril de 2016
ESTRUCTURAS
DISCRETAS
IFE-125
Lic. Alexis Ramos
Docente Titular
Lógica
La lógica es un termino que deriva del
griego logos, que significa razón.
La razón es la facultad en
virtud de la cual elser
humano
es
capaz
de
identificar
conceptos,
cuestionarlos,
hallar
coherencia o contradicción
entre ellos y así inducir o
deducir otros distintos de
los que ya conoce.
Proposiciones o EnunciadosLógicos
Una proposición o enunciado es el significado de cualquier
frase declarativas o enunciativa que pueda ser o verdadera
(V) o falsa (F).
A las proposiciones o enunciado se les puede asignarinequívocamente uno de los valores de verdad.
“1” si es
verdadera
“0” si es falsa
Lógica bivalente o Lógica binaria
Proposiciones
Las proposiciones pueden ser simples o compuestas. Para
designarlas seemplean letras latinas minúsculas: p, q, r, s
etc.
Ejemplos
p: Yo soy un
hondureño
q: Las rosas son rojas
La negación (NOT)
Para negar un proposición simple se emplea el símbolo
“~” de tal forma que~p se lee “no p”. El operador
negación también se denomina NOT.
p: Yo soy un
hondureño
Tabla de
Verdad
p: No soy un
hondureño
p
0
1
~
p
1
0
La ley de la doble negación
Cuando el numero denegaciones de un enunciado es par,
el valor de dicho enunciado es el original de la proposición,
y cuando es impar, es la negación del enunciado original.
Ejemplos
~(~p) es lo mismo que
~~p
~~p = p
~~~p =~p
~~~~p = p
~~~~~p = ~p
La Conjunción
^
La conjunción de dos proposiciones simples p q es
verdadero si ambas proposiciones son verdaderas. Este
enunciado se lee “p y q”
p: Soy gordo
q: Tu eresinteligente
p: Soy gordo y tu eres inteligente
p
q
p^q
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
Ejercicio
Desarrollar
1. p^q
2. ~p^q
3. ~p^~q
La Disyunción
La disyunción de las proposiciones simples pˇq selee: p o
q, es falsa si ambas proposiciones son falsas y verdadera
en el resto de los caso.
p: “3 es un numero
primo”
p
q: “12 es divisible por 3”
ˇq: “3 es un numero primo o 12 es divisible por...
DISCRETAS
IFE-125
Lic. Alexis Ramos
Docente Titular
Lógica
La lógica es un termino que deriva del
griego logos, que significa razón.
La razón es la facultad en
virtud de la cual elser
humano
es
capaz
de
identificar
conceptos,
cuestionarlos,
hallar
coherencia o contradicción
entre ellos y así inducir o
deducir otros distintos de
los que ya conoce.
Proposiciones o EnunciadosLógicos
Una proposición o enunciado es el significado de cualquier
frase declarativas o enunciativa que pueda ser o verdadera
(V) o falsa (F).
A las proposiciones o enunciado se les puede asignarinequívocamente uno de los valores de verdad.
“1” si es
verdadera
“0” si es falsa
Lógica bivalente o Lógica binaria
Proposiciones
Las proposiciones pueden ser simples o compuestas. Para
designarlas seemplean letras latinas minúsculas: p, q, r, s
etc.
Ejemplos
p: Yo soy un
hondureño
q: Las rosas son rojas
La negación (NOT)
Para negar un proposición simple se emplea el símbolo
“~” de tal forma que~p se lee “no p”. El operador
negación también se denomina NOT.
p: Yo soy un
hondureño
Tabla de
Verdad
p: No soy un
hondureño
p
0
1
~
p
1
0
La ley de la doble negación
Cuando el numero denegaciones de un enunciado es par,
el valor de dicho enunciado es el original de la proposición,
y cuando es impar, es la negación del enunciado original.
Ejemplos
~(~p) es lo mismo que
~~p
~~p = p
~~~p =~p
~~~~p = p
~~~~~p = ~p
La Conjunción
^
La conjunción de dos proposiciones simples p q es
verdadero si ambas proposiciones son verdaderas. Este
enunciado se lee “p y q”
p: Soy gordo
q: Tu eresinteligente
p: Soy gordo y tu eres inteligente
p
q
p^q
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
Ejercicio
Desarrollar
1. p^q
2. ~p^q
3. ~p^~q
La Disyunción
La disyunción de las proposiciones simples pˇq selee: p o
q, es falsa si ambas proposiciones son falsas y verdadera
en el resto de los caso.
p: “3 es un numero
primo”
p
q: “12 es divisible por 3”
ˇq: “3 es un numero primo o 12 es divisible por...
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