estructuras iii

Taller Vertical de Estructuras Villar-Farez-Lozada - Nivel: 2
TP Nº6: Ejemplo de calculo de viga
placa simplemente apoyada

Elaboración: Arq. Mabel Loscalzo
Ing. Valeria Taus

Ejemplo 1: viga placa L, simplemente apoyada
1) Datos:
Viga de HºAº simplemente apoyada, sección L.

σ'bk: 170 kg/cm2 = 17 MPa (Resistencia característica)
Hormigón: H-17

σ'bc: 140 kg/cm2 (tensióncaracterística de cálculo)

Acero: ADN 420: σek: 4200 kg/cm2 (tensión de fluencia)
υ = 1,75 (coeficiente de seguridad)
Altura total de la losa: ho = 9cm
Acción de L1 sobre V1: qL = 800 kg/m

q = 1400 kg/m

Carga de muro superior: qm = 600kg/m

Planta

Esquema isostático

1

2) Predimensionado
En vigas simplemente apoyadas h = L/10 = 3,7 m/10 = 37 cm
Adoptando h = 37 cm y un recubrimientode 3 cm, tendremos

ht = h + rec. = 37 cm + 3 cm = 40 cm
Tomamos b0 = 12 cm (se adopta este valor de manera de ocultar la viga en los muros)

be=b0+4,5.h0=12 cm + 4,5.9 cm = 52,5 cm (ancho efectivo de placa)

Esquema sección transversal

3) Análisis de cargas y caculo de solicitaciones
Peso propio: qpp = γHº .b0. ht = 2400 kg/m3 . 0,12 m . 0,40 m =115,2 kg/m

qtotal = qpp + qL+ qm = 115kg/m + 800 kg/m + 600 kg/m = 1515 kg/m

q
⋅ L 1515kg / m ⋅ 3,7m
total
R =R =
=
= 2803kg
B
A
2
2
q
⋅ L2 1515kg / m ⋅ (3,7m)2
total
M
=
=
= 2593kg.m
maxTramo
8
8
Diagramas
Q

M

2

4) Calculo de la armadura de flexión
En vigas placa de sección L, el brazo de palanca z = h-h0/2 = 3 cm-9cm/2 = 32,5 cm = 0,325m

M max ⋅υ
2593kg.m ⋅1,75
=
= 3,32cm 2
kg
z ⋅σ
0,325m⋅ 4200
ek
cm 2

Aº nec =

Adoptamos 3 φ12 (A = 3,39 cm2) de los cuales levantamos en los apoyos 1φ12 (A = 1,13 cm2).
5) Verificación de la armadura mínima

kg

140
σ'
cm 2 = 0,74cm 2
bc
Aº
= 0,05 ⋅ b ⋅ h ⋅
= 0,05 ⋅12cm ⋅ 37cm.
0
min
σ
4200 kg
ek

Aº

adop.

= 3,39cm 2 > Aº

cm 2

min

= 0,74cm 2

verifica

6) Verificación de la profundidad del eje neutroPara que no aparezcan tensiones de compresión en el nervio, se impone como condición que en
el instante de la rotura el eje neutro se encuentre dentro del espesor de la losa.

x=

x=

Aº nec.⋅σ

ek ≤ h
0
be ⋅ σ '
bc

3,32cm 2. ⋅ 4200 kg
52,5cm ⋅ 140 kg

cm 2 = 1,89cm ≤ 9cm

cm 2

x = 1,89cm ≤ 9cm verifica
7) Cálculo de la armadura de corte
Tensión de corte máxima

2803kg
== 7,2 kg
τ max = Qbmax
⋅ z 12cm ⋅ 32,5cm
0

cm 2

De los 3 φ12 (A = 3,39 cm2) colocados como armadura de flexión, levantamos en la zona de los
apoyos 1φ12 (A = 1,13 cm2) para que colabore tomando parte del corte solicitante.
Para calcular dicha colaboración ingresamos a la Tabla de

σek=4200

Ts,

correspondiente al acero de

kg/cm2, con el diámetro de la barra de 12 mm yubicándonos en la columna
correspondiente al nº de barras dobladas a 45º, encontramos que la fuerza que toma dicha barra
es de 3825kg.
En el caso de una viga simplemente apoyada con carga uniformemente distribuida, la distancia
xm a la cual Q=0 resulta:

xm=L/2=3,7m/2=1,85m
3

La tensión absorbida por las barras dobladas será:

2 ⋅ 7,2 kg

⋅ 3825kg
cm 2
= 5 kg 2
185cm ⋅ 12cm
cm

τ s = 2⋅τ max ⋅ Ts =
xm ⋅ b0

La tensión que deberá ser absorbida por los estribos (τb) sería lo que falta para completar los
7,2 kg/cm2, es decir:

τ max = τ s + τ b

τ b = τ max − τ s = 7,2 kg

⇒

kg
kg
−
=
5
2
,
2
cm 2
cm 2
cm 2

Por otro lado se debe cumplir:

τ b min = τ max =

7,2 kg

2

2

cm 2 = 3,6 kg

cm 2

De la Tabla correspondiente a τb para estribos deφ6, entrando con un ancho de viga de 12 cm,

necesito una separación de 30 cm para cubrir los 3,6 kg/cm2 (mayor valor entre τb y τb min).

Por otro lado, debe verificarse además que la separación adoptada entre estribos resulte como
máximo:

S max =

ht 40cm
=
= 20cm
2
2

Por lo tanto adoptamos un estribado de φ6 con una separación de 20 cm.

4

8) Armado y despiece de...