Estructuras

República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Defensa
Universidad Nacional Experimental Politécnica
De La Fuerza Armada
UNEFA
Núcleo Portuguesa
Sede Guanare

Métodos Para Vigas Estáticamentes Indeterminadas


Integrantes:Mejía Neyla C.I:18472888
Valera Rosilene C.I: 19669464
Sección:”A” Ing. Civil

Guanare; diciembre de 2011
MÉTODO DE LOS DESPLAZAMIENTOS ODE LA RIGIDEZ
En este método se trabaja con los tres tipos de ecuaciones mencionados aplicadas a los nudos de la estructura dejando como incógnitas los desplazamientos de los grados de libertad libres. Es una forma completamente distinta de trabajar, pero que analizado más detenidamente es simplemente el método de los nudos.
Veamos en una estructura simple como se plantean las ecuaciones en losnudos. Para esto se representa cada elemento como un resorte susceptible de deformarse axialmente.
 
Se dan los datos del ejercicio:
K1=2 kLb/pul, K2=1 kLb/pul K3=1 kLb/pul θ=45º P=4kLb
Esta estructura tiene 3 redundantes, por lo tanto es estáticamente indeterminada.
En vista de que el método trabaja con los nudos, entonces se plantea los tres tipos de ecuaciones en los nudos, no setoman los apoyos ya que en ellos no hay ecuaciones de compatibilidad.
Ecuaciones de equilibrio:
Nudo B

 
Nudo C

 
Las ecuaciones de Fx corresponden a grados de libertad libres y las de y corresponden a grados de libertad restringidos.
Compatibilidad de deformaciones:
 
 
 
En estas ecuaciones se plantean las deformaciones de cada elemento en función de los desplazamientosexternos en los grados de libertad libres: (ecuaciones 2)

Ecuaciones de relaciones fuerza-deformación: (ecuaciones 3)

Se plantea las ecuaciones de equilibrio en función de los desplazamientos externos por medio de sustituciones:
De (2) en (3):

 

Reemplazando estas en las de equilibrio:

En este caso quedan dos ecuaciones con dos incógnitas, los dos grados de libertad libres de losnudos, esta estructura es cinemáticamente indeterminada de segundo grado. Note que las ecuaciones de los grados de libertad restringidos no se usaron.
Se resuelve el sistema para las deformaciones libres y se devuelve hasta encontrar las fuerzas en los elementos.
Se puede plantear los pasos del método así:
1. Identificar los grados de libertad libres en los nudos
2. Plantear las ecuacionesde equilibrio de esos grados de libertad
3. Plantear las ecuaciones de compatibilidad de deformaciones, esto es, expresar las deformaciones internas de los elementos (expresados en letras minúsculas) en función de los desplazamientos externos de la estructura.
4. Plantear las ecuaciones de las leyes constitutivas del material, relaciones fuerza desplazamientos
5. Reemplazar lasecuaciones del paso 3 en las del paso 4
6. Remplazar en las ecuaciones de equilibrio las ecuaciones halladas en el paso 5
7. Resolver para los desplazamientos
8. Reemplazar los desplazamientos encontrados en las ecuaciones del paso 3 para hallar deformaciones internas
9. Encontrar fuerzas de extremo de los elementos por medio de las ecuaciones del paso 4 y los valores del paso 8
10.Con las fuerzas de extremo de elemento resolver para cada elemento sus fuerzas internas y deformaciones
EL METODO DE CROSS

Se considera una estructura reticular cargada. En primer lugar se procede a retirar las cargas que actúan sobre sus piezas. A continuación se bloquean los nudos, impidiéndoles todo giro. Se vuelve ahora a aplicar las cargas exteriores, que actúan sobre una estructura...