Estudio De Ondas Estacionarias En Una Cuerda Vibrante

República Bolivariana de Venezuela
Universidad de los Andes
Laboratorio de Física General

ESTUDIO DE ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA VIBRANTE

Brito Julio C.I.:
Dioner Rondón C.I.: 20200356

INTRODUCCIÓN

Las ondas forman parte de nuestra vida cotidiana, todos los días interactuamos con ellas, las ondas electromagnéticas que llegan a un radio o a un televisor, el ruido deltráfico, el sonido de una guitarra, incluso la luz, todos son ejemplos de ondas.

En nuestra practica se realizó el estudio de las ondas estacionarias en una cuerda vibrante, encontramos este tipo de ondas en los instrumentos musicales de cuerdas, en donde la tensión, densidad y otros parámetros juegan un papel muy importante, pues determinan, la frecuencia del sonido (tono). Ajustando estos parámetroses posible producir las diferentes notas musicales.

En general, las ondas se propagan desde la fuente que las origina y viajan por algún medio. Estas ondas que viajan se reflejan en los obstáculos que pudieran encontrar en su camino, produciéndose, bajo ciertas condiciones, las ondas estacionarias. Es de nuestro interés el estudio de este tipo de ondas y la relación que existe entre la tensiónde la cuerda, la longitud de onda observada y la frecuencia de oscilación.

Los objetivos de la práctica son:

- El estudio de las ondas estacionarias en una cuerda
(como varían estas ondas según cambia la tensión en la cuerda).
- Determinación de la frecuencia del oscilador.

Se hará uso de los siguientes equipos:

Oscilador electromecánico
Cuerda
Juego depesas
Cinta Métrica
Balanza (A = 0,01 gr, R = )
Balanza Analítica (A = 0,0001gr, R = 0 – 200gr) (para determinar la densidad de la cuerda)

Marco Teórico:

Considérese una cuerda fija en un extremo y atada a un vibrador u oscilador. Las ondas producidas por el oscilador viajan sobre la cuerda, pero son reflejadas al llegar al extremo y se invierte su fase,devolviéndose al oscilador. Las ondas reflejadas interfieren con las emitidas. Si el emisor posee la misma frecuencia que una frecuencia natural de oscilación de la cuerda, entonces el sistema estará en resonancia y la cuerda vibrará con amplitud máxima, produciéndose las ondas estacionarias. Para que se produzcan estas ondas, también se debe cumplir que:
(1)
donde Lc es la longitud de la cuerda,n es cualquier número entero y λ es la longitud de la onda.

Las ondas estacionarias permanecen confinadas en un espacio (cuerda, tubo con aire, membrana, etc.). La amplitud de la oscilación para cada punto depende de su posición, la frecuencia es la misma para todos y coincide con la de las ondas que interfieren. Hay puntos que no vibran (nodos), que permanecen inmóviles,estacionarios,mientras que otros (vientres o antinodos) lo hacen con una amplitud de vibración máxima, igual al doble de la de las ondas que interfieren, y con una energía máxima. El nombre de onda estacionaria proviene de la aparente inmovilidad de los nodos. La distancia que separa dos nodos o dos antinodos,consecutivos es media longitud de onda.

La frecuencia más baja para la que se observan ondas estacionariasen una cuerda de longitud L es la que corresponde a N= 1 en la ecuación de los nodos, que representa la distancia máxima posible entre dos nodos de una longitud dada. Ésta se denomina frecuencia fundamental, y cuando la cuerda vibra de este modo no se presentan nodos intermedios entre sus dos extremos. La siguiente posibilidad en la ecuación, el caso N = 2, se llama segundo armónico, y presentaun nodo intermedio.

Despejando λ de la ecuacion (1):
(2)
Propagacion en cuerdas:

La velocidad de una onda que viaja a través de una cuerda vibrante (v) es directamente proporcional a la raiz cuadrada de la Tensión (T) sobre la densidad lineal ρ:

(3)

donde la densidad lineal será:

(3.1)

y la tensión: (3.2)

También tenemos que (4)

sustituyendo : 3 en 4: fórmula(5)...