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SOBRE UN MODELO PARA EL DIÓXIDO DE CARBONO
F. VADILLO

Las aplicaciones de la Matemática en las ciencias de la vida es una
especialidad que está creciendo a una velocidad espectacular. El desarrollo de
la Ciencias Computacional permite estudiar el planeta Tierra utilizando la
trilogía universal: modelización, análisis y control propuesta por el profesor
J.L. Lions en [4]. En este artículose analiza un modelo para el dióxido de
carbono desarrollando por Walker en [16] con distintos datos.
Resumen.

1.

Introducción

Estudiar el mundo que nos rodea, la naturaleza, ha ocupado desde tiempo remotos a los mejores pensadores, como dice Voltaire en su diccionario losóco: Todos
los lósofos desde Tales, y quizá muchos anteriores a él, han jugado a la gallina
ciega contigo(naturaleza), todos han dicho: Ya te tengo, y no la tenían. Los hombre
todos nos parecemos a Ixión, creyó que abrazaba a Juno, y sólo abrazaba una nube.
Todos conocemos que la Matemática y la Física tradicionalmente han compartido
sus intereses y desarrollos, son muchos los ejemplos históricos en los que fenómenos físicos han motivado novedosas teorías matemáticas y viceversa. Por contra,
larelación de la Matemática con las ciencias de la vida (Ecología, Zoología,...) ha
sido más bien escasa quizá porque se han mantenido en un terreno prudentemente
descriptivo. Esto no signica que los biólogos hayan ignorado los avances matemáticos, la Bioestadística es un materia común en todos los planes de estudios de las
licenciaturas de Biología, pero si obviamos esta herramienta para ordenar losdatos
del laboratorio o las muestras de campo, hasta hace muy pocos años era muy escasa
la relación cientíca entre la Matemática y la Biología. Prueba de esta armación
es que la principal revista cientíca que se ocupa de este tópico: Journal of Mathematical Biology apareció en 1974, y la primera edición de [10], que es el texto
clásico de referencia en esta materia, data del año 1989.
LaBiología Matemática analiza modelos matemáticos que describen, o intentan
describir, fenómenos naturales. Los primeros modelos que se estudiaron son los
relacionados con dinámica de poblaciones, las referencias [10], [15], [2] y [12] explican
estos problemas. El ejemplo más conocido es la ecuación logística
(1.1)

xn+1 = rxn (1 − xn ),

donde 0 ≤ r ≤ 4 es un parámetro cuya valor inuyegravemente en el comportamiento asintótico de la sucesión. Esta iteración es la que Robert May estudio es su
célebre articulo [7] de 1976 en la revista Nature, ecuación que también aparece en
los numerosos texto que tratan del Caos determinista. En muchos de estos modelos
Received by the editors 23 de enero de 2007.
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F. VADILLO

no se conocen las soluciones exactas pero se pueden haceranálisis cualitativos que
permiten entender el comportamiento de las soluciones.
Las aplicaciones de la Matemática en las ciencias de la vida es una especialidad
que está creciendo a una velocidad espectacular. Además del clásico [10] y [11],
textos más recientes como [2] y [15] explican otros modelos epidemiológicos, modelos
en Fisiología, Biológica Celular..., un modelo llamativo es porejemplo el que estudia
la dinámica del ADN comentado en [1].
En este breve artículo se comenta y aplica un modelo matemático relacionado
con la concentración del dióxido de carbono en la atmósfera terrestre, un gas de
efecto invernadero relacionado con el calentamiento de la Tierra y la amenaza del
cambio climático.

2.

Un modelo para el dióxido de carbono

El dióxido de carbono (CO2 ) esun gas incoloro e inodoro de efecto invernadero
que afecta al clima porque atrapa el calor que de otra forma se disiparía en el
espacio, por ello está directamente relacionado con la temperatura en la Tierra.
En otros planetas muertos casi toda la atmósfera está compuesta por CO2 , por
ejemplo, la atmósfera de Venus es un 98 % de dicho gas y la temperatura de la
supercie alcanza los 477o...