etapa 2 de matematicas


Preparatoria #1
“Colegio civil”
Matemáticas 1
Etapa 2
Productos notables y factorización de polinomios

Profesora: Mónica Yazmin García Barrón


20 De Septiembre del 2013
Competencias. Etapa 2
Competencia genérica
5.-Desarrolla innovaciones y propone problemas soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
Atributo
*Ordena información deacuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.
Competencia general
Utiliza los métodos y técnicas de investigación tradicionales y de vanguardia para el desarrollo de su trabajo académico, el ejercicio de su profesión y la generación de conocimientos.
Atributo
*Elige los procedimientos adecuados en la resolución de un problema.
*Comprende de manera reflexiva las fases que lo conducirán en ellogro de su objetivo.
Competencia disciplinar
2.- Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques.
Elemento de competencia
Aplicar los diferentes tipos de productos notables y de factorización para resolver problemas de contexto.

Total de horas aula: 19
Total de horas extra-aula: 19




Actividades de aprendizaje
Actividad exploratoria
Identificación deproductos notables y de factorizaciones
Propósito: Explorar tus conocimientos sobre productos notables
Instrucciones:
1.- Realiza una reflexión individual y contesta las siguientes preguntas, posteriormente, en plenaria, guiados por su maestro facilitador, discutan los distintos conceptos:
¿Qué es un producto?
R=Producto es sinónimo de multiplicación.

¿Qué propiedad se utiliza para realizar unproducto de polinomios?
R=La propiedad que se utiliza es la propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la adición, es decir, tienes que multiplicar cada término de uno por todos los términos del otro y luego sumar los resultados.

¿Qué significa factorizar?
R=Es una técnica que consiste la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma, una matriz, unpolinomio, etc.) en forma de multiplicación.

¿Cómo se relacionan la multiplicación y la factorización?
R= los términos de la multiplicación son factor * factor = producto de ahí el termino factorización ya que busca convertir una sumas o restas en factores multiplicativos.

¿Cuáles son los diferentes productos notables?
R=Son cuatro fundamentales:
1.- Diferencia de cuadrados, el resultadosiempre es una resta de dos términos, el primero es el cuadrado del primero y el segundo es el cuadrado del segundo.
2.- Cuadrado de un binomio y como su nombre lo indica te salen tres términos.
3.- Cubo de un binomio, el más laborioso, te salen cuatro términos en el resultado.
4.- Cuadrado de un binomio con término común, te salen tres términos, debes hacer multiplicaciones y sumas. 

¿Cuálesson los tipos de factorización?
R= Trinomio Cuadrado Perfecto, Trinomio cuadrado no perfecto, Factor común, Factor común en grupos, Diferencia de cuadrados.


Actividad de Adquisición del Conocimiento

Producto notable
Características
Ejemplo
Binomio conjugado
Binomio que se diferencia únicamente por el signo de uno de los términos.
-x2 + y2

Binomio al cuadrado
Expresiónalgebraica con dos términos los cuales están elevados al cuadrado
(5x + 3)^2
Binomios con términos semejantes
El producto de dos binomios es un polinomio cuyo grado es la suma algebraica de los grados de los términos de mayor grado de cada binomio.
(x + 4)(x+ 2)
Binomio al cubo
El cubo del primer término , el triple del cuadrado del 1ero por el 2do, el triple del cuadrado del 2do por el primero, elcubo de 2do termino
X3+3x2y+3xy2+y3
Características de los productos notables y de las factorizaciones 
Propósito: Describir las características de los productos notables y de las factorizaciones 

Instrucciones: 
1.- Formen equipos para investigar en Internet, en libros de álgebra o en la unidad 2 de tu libro de Matemáticas I para completar la siguiente tabla con las características de...