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Funciones exponenciales

Funcion exponencial
Históricamente, los exponentes fueron introducidos en matemáticas para dar un método corto que indicara el producto de varios factores semejantes, y,con este propósito, solo se consideraron inicialmente exponentes naturales. El estudio de las potencias de base real será dividido en varios casos, de acuerdo con la clase de exponente: un númeroentero, racional o, en general, un número real.
Se le llama función exponencial a la función dela forma f(x)=2(x) la variable x, donde es el exponente.
Una función exponencial con base b es unafunción de la forma f(x) = bx , donde b y x son números reales tal que b > 0 y b es diferente de uno.
Sea  un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder lapotencia  se llama función exponencial de base a y exponente x. 
Como  para todo ,la función exponencial es una función de  en . 
Propiedades de f(x) = bx, b>0, b diferente de uno:
 
1) Todas lasgráficas intersecan en el punto (0,1).
2) Todas las gráficas son continuas, sin huecos o saltos.
3) El eje de x es la asíntota horizontal.
4) Si b > 1 (b, base), entonces bx aumenta conformeaumenta x.
5) Si 0 < b < 1, entonces bx disminuye conforme aumenta x.
6) La función f es una función uno a uno.
 
 
Propiedades de las funciones exponenciales: Para a y b positivos,donde a y b son diferentes de uno y x, y reales:
 
1) Leyes de los exponentes:


Una función exponencial es creciente ,uno o decreciente de si el exponente variable x es positivo ,cero onegativo respectivamente
-creciente

La función exponencial es del tipo:

Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se llama funciónexponencial de base a y exponente x.

x | y = 2x |
-3 | 1/8 |
-2 | 1/4 |
-1 | 1/2 |
0 | 1 |
1 | 2 |
2 | 4 |
3 | 8 |

x | y = 2x |
-3 | 8 |
-2 | 4 |
-1 | 2 |
0 | 1 |
1 |...