Euclides

Parte 1
• Definiciones: son enunciados que describen de manera precisa lo que se está definiendo, se hace a través de sus propiedades y estas deben ser tales que al conjuntarlas describan solo loque se está definiendo.

• Postulados: Son proposiciones que son verdaderas, no requieren demostración, pero no son tan evidentes como los axiomas.

• Teoremas: Son proposiciones que no es tanevidente que son verdaderas, requieren ser demostradas a partir de definiciones, axiomas, postulados u otros teoremas previamente demostrados.
Parte 2
 Definiciones:

 Definición 3. Los extremosde una línea son puntos. (Libro 1)

 Definición 3. Dos circunferencias son tangentes cuando, tocándose el uno con el otro no se cortan. (Libro 3)

 Definición 7. Un ángulo de un segmento es elque está comprendido por una recta y una circunferencia de un círculo. (Libro 3)




 Proposiciones:

 Proposición 2. Si se corta al azar una línea recta, el rectángulo comprendido por larecta entera y cada uno de los segmentos, es igual al cuadrado de la recta entera. (Libro 2)

 Proposición 8. Si se corta al azar una línea recta, cuatro veces el rectángulo comprendido por la rectaentera y uno de los segmentos junto con el cuadrado del segmento que queda es igual al cuadrado construido a partir de la recta entera y del segmento ya conocido, tomados como una sola recta.(Libro 2) Proposición 3. Si en un círculo una recta dibujada a través del centro divide en dos partes iguales a otra recta no dibujada a través del centro, la corta formando también ángulos rectos; y sila corta formando ángulos rectos, la divide también en dos partes iguales. (Libro 3)


 Teoremas:

 En un triángulo rectángulo la medida de cada cateto es media proporcional geométrica entre lasmedidas de la hipotenusa y su proyección sobre ella.

 En un triangulo rectángulo, el cuadrado de un cateto es igual al producto de la hipotenusa por la proyección del mismo cateto sobre la...