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Scientia et Technica Año XII, No 32, Diciembre de 2006. UTP. ISSN 0122-1701

DISEÑO DE UN SISTEMA DE CONTROL Y OBSERVADOR DE ESTADO PARA UNA
MANO ARTICULADA
RESUMEN
En este documento se realiza el diseño de un algoritmo de control digital para
una mano articulada, partiendo de un modelo para una articulación que consiste
de un músculo artificial movido por un servomotor, acoplado a unsistema
mecánico. Se realiza un algoritmo de control usando realimentación del estado
del sistema de la articulación, el cual es de tercer orden. Las variables de estado
son estimadas usando un observador de estado y el comando de referencia se
diseña utilizando un modelo de servo.

JASON EDWIN MOLINA
Ingeniero Electricista
Universidad Tecnológica de Pereira
jason@ohm.utp.edu.co
DIDIER GIRALDO BUITRAGOIngeniero Electricista, MEE
Profesor Titular
Universidad Tecnológica de Pereira
dgiraldo@utp.edu.co

PALABRAS CLAVES: Estado, Realimentación, Observador, Alcanzable,
Servo.
ABSTRACT
This paper shows the design of an algorithm of digital control for an articulated
hand, starting off on a model for a joint with an artificial muscle, coupled with a
mechanic system. A control algorithm is made usingthe feedback of the state of
the system of the joint, which is third order assigned. The state variables are
estimated using a state observer and the command reference is designed using a
servo model.
KEYWORDS: State, Feedback, Observer, Reachable, Servo.
1. INTRODUCCIÓN
En la robótica existen muchas aplicaciones que requieren
la aplicación de técnicas de control especiales. Muchas
fuentes utilizantécnicas de control moderno para estas
aplicaciones, y pocas de estas utilizan la teoría de control
clásica. El control clásico tiene una técnica que ha
resultado ser muy eficiente en sistemas lineales, la cual es
la realimentación lineal del estado.

•
•

Poleas para transmisión de potencia.
La articulación.

Un músculo artificial es un actuador lineal que
transforma el movimiento rotacional delmotor en
movimientos axiales usando engranajes planetarios. La
forma esquemática de la estructura se presenta en la
figura 1, y el diagrama del modelo en la figura 2.
Tendón

En este artículo se muestra cómo se puede utilizar la
técnica de realimentación del estado en esta aplicación,
además se propone el diseño de un observador del estado
del sistema, pues como es normal en estos sistemas no setiene acceso al estado del sistema sino sólo a la medición
de una salida. El observador determina el estado a partir
de la medición disponible si el sistema es observable
desde esa salida. Se propone además un modelo de estado
para un servo que realice la tarea de procesar la
referencia y hacer que la salida del sistema siga la
referencia en el estado estacionario.

Sensor de torque
Músculoartificial

Sensores de ángulo

Músculo Artificial

Xm

Bt

Kt

2. SISTEMA FÍSICO

Sensor de fuerza

Figura 1. Esquema de la unidad.

τm θm

Ro

θ0

m

Bt

El sistema físico propuesto se define mediante un sistema
de actuadores y sistemas de transmisión para una mano,
con movimiento por medio de articulaciones, en cada
dedo. Las componentes son [1]:
•

Servomotor de corriente continua basado en
músculoartificial.

Fecha de Recepción: 28 Julio de 2006
Fecha de Aceptación: 30 Octubre de 2006

Ro
Kt

θ1
θ2
Ro

Figura 2. Modelo de la unidad.

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El sistema para el actuador de la articulación tiene un
modelo deducido a partir de las leyes de Newton, el cual
puede ser reducido a un integrador debido al bajo valor
de algunos parámetros de latabla 1, como se muestra en
la ecuación (1). El modelo mecánico del sistema se
determina a partir del análogo eléctrico, fuerza-torquecorriente. En la tabla 1 se dan los datos de los parámetros
del motor, del músculo artificial, y del sistema de
transmisión que hacen parte del modelo.
( Bm Rm + Kl Kb )θm = Kl im − Rmv

xm = nθ m

Kl
Jm
Bm
Kb
Lm
Rm
im

9e-3 Nm/A
1,62e-7 Kg m2
1,11e-4 N/m/s
2e-2...