Evaluacion 4 geometria analitica
Páginas: 3 (650 palabras)
Publicado: 17 de septiembre de 2012
Evaluacion 4
1. Si queremos que represente Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0unaparábola vertical, se debe cumplir que:
a. A=0, B≠0, C≠0
b. A=0, B≠0, C=0
c. A=0, B=0, C≠0
d. A≠0, B=0, C=0¡Muy bien! Un ejemplo de ecuación de parábola vertical es: x2-8x+5y-4=0
e. A≠0, B=0, C≠0
2. En el siguiente grupo hay una ecuación que no tiene las mismascaracterísticas de las demás, ¿cuáles?
a. 13x2-71xy-11y2-22x-46y-359=0
b. 16x2-9y2-144=0
c. 3x2+4xy-y2+2x-6y+8=0
d. -x2+2y2+12x+14=0
e. x2-2xy+y2+34x+36y+84=0 ¡Correcto! La ecuación del inciso e representa unaparábola, mientras que las demás representan hipérbolas.
3. La gráfica que tepresentamos a continuación es la representación geométrica de la ecuación
a. x2+4y2-4=0
b. 3x2+xy+x-4=0c. 3x2+6xy+5y2-x+y=0 ¡Tienes razón! Esta ecuación representa una elipse inclinada.
d. x2+2xy+y2-2x-6y=0
e. -2xy-x-4y=0
4. En la ecuación 8x2+Bxy+2y2+9x-25=0,¿Qué valor debe tomar B paraque la gráfica la siguienteparábola?
a. 0
b. 4
c. -8 ¡Muy bien! Con B=8 el discriminante vale cero, y tenemos una parábola.
d. 16
e. 64
5. La gráfica de unacónicacorta al eje x en los puntos (-1,0) y (1,0) y al eje yen (0,-8) y (0,8), y es simétrica con respecto a ambos ejes coordenados. ¿Cuálserá su gráfica?
a. Una parábola
b. Una hipérbola
c. Unacircunferencia
d. Una elipse ¡Excelente! Efectivamente se trata de una elipse como esta
e. Una recta
6. La gráfica de la función f(x)=x2+8x+16 indica quela gráfica de la función f(x)=x2tiene unatraslación:
a. vertical 16 unidades hacia arriba
b. horizontal 4 unidades hacia la izquierda ¡Muy bien! Si c>0 la gráfica de la función y=f(x+c) es la misma que la de la funciónf(x)=x trasladada c unidades hacia la izquierda del origen. Para poder ver las transformaciones fácilmente es necesario factorizar el trinomio. Esta función queda como f(x)=(x+4)2 que nos indica que...
1. Si queremos que represente Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0unaparábola vertical, se debe cumplir que:
a. A=0, B≠0, C≠0
b. A=0, B≠0, C=0
c. A=0, B=0, C≠0
d. A≠0, B=0, C=0¡Muy bien! Un ejemplo de ecuación de parábola vertical es: x2-8x+5y-4=0
e. A≠0, B=0, C≠0
2. En el siguiente grupo hay una ecuación que no tiene las mismascaracterísticas de las demás, ¿cuáles?
a. 13x2-71xy-11y2-22x-46y-359=0
b. 16x2-9y2-144=0
c. 3x2+4xy-y2+2x-6y+8=0
d. -x2+2y2+12x+14=0
e. x2-2xy+y2+34x+36y+84=0 ¡Correcto! La ecuación del inciso e representa unaparábola, mientras que las demás representan hipérbolas.
3. La gráfica que tepresentamos a continuación es la representación geométrica de la ecuación
a. x2+4y2-4=0
b. 3x2+xy+x-4=0c. 3x2+6xy+5y2-x+y=0 ¡Tienes razón! Esta ecuación representa una elipse inclinada.
d. x2+2xy+y2-2x-6y=0
e. -2xy-x-4y=0
4. En la ecuación 8x2+Bxy+2y2+9x-25=0,¿Qué valor debe tomar B paraque la gráfica la siguienteparábola?
a. 0
b. 4
c. -8 ¡Muy bien! Con B=8 el discriminante vale cero, y tenemos una parábola.
d. 16
e. 64
5. La gráfica de unacónicacorta al eje x en los puntos (-1,0) y (1,0) y al eje yen (0,-8) y (0,8), y es simétrica con respecto a ambos ejes coordenados. ¿Cuálserá su gráfica?
a. Una parábola
b. Una hipérbola
c. Unacircunferencia
d. Una elipse ¡Excelente! Efectivamente se trata de una elipse como esta
e. Una recta
6. La gráfica de la función f(x)=x2+8x+16 indica quela gráfica de la función f(x)=x2tiene unatraslación:
a. vertical 16 unidades hacia arriba
b. horizontal 4 unidades hacia la izquierda ¡Muy bien! Si c>0 la gráfica de la función y=f(x+c) es la misma que la de la funciónf(x)=x trasladada c unidades hacia la izquierda del origen. Para poder ver las transformaciones fácilmente es necesario factorizar el trinomio. Esta función queda como f(x)=(x+4)2 que nos indica que...
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