Evaluacion 6 Alternativa

EVALUACIÓN DE MATEMÁTICA 4°M

“Funciones y Logaritmos”

La gráfica de la función
intersecta al eje Y en:

A)
B)
C)
D)
E)

–3
–4
3
–2
4

7.

De la ecuación
deducir que:

A)
B)
C)
D)
E)

La razón entre las soluciones es 2 : 3
El producto de las soluciones es –28
La diferencia positiva entre las soluciones es 3
Las soluciones se diferencian en 4 unidades
Las soluciones son números imparesconsecutivos

8.

Si se desea que la siguiente ecuación cuadrática
x ² + hx + 3h = 0 tenga dos soluciones reales
e iguales, un posible valor de h es?

A)
B)
C)
D)
E)

6
12
–6
3
–12

9.

La función que representa el gráfico de la figura
es:

NOMBRE:...............................................................
PUNTAJE:......................... NOTA:.........................
ITEM SELECCIÓN MÚLTIPLE: Lee conatención, resuelve y elige sólo una alternativa para la
respuesta correcta.
1.

f ( x) = 3x² − 5 , entonces el valor de
f (−2) es:

Sea

A)
B)
C)
D)
E)

–10
– 17
– 11
17
7

2.

Si la función inversa de

f (x)

está dada por

2x
f −1 ( x) =
− 4 , entonces f (x) es:
3
A)
B)
C)
D)
E)

3.

3x
+6
2
3x
−6
2
3x + 6
3 x + 12
3x
+ 12
2

y = 3x ² − 2 x − 4

6.

x ² − 11x + 28 = 0 se puede

Y

A = {−2,−1,0,1,2} y la función
g : A → R definida por g ( x) = x ² + 1, ¿cuál

Sean

-2

3

X

es el recorrido de la función g ?
A)
B)
C)
D)
E)

{0, 1, 2, 3, 4, 5}
{-3, 0, 1, 2, 5}
{0, 1, 2, 5}
{1, 2, 5}
Ninguno de las anteriores

4.

El vértice de la parábola f ( x)
corresponde al par ordenado:

A)
B)
C)
D)
E)

(4,11)
(4,-11)
(-8,5)
(-4,11)
(8,5)

6

= x² − 8x + 5

A)
B)
C)
D)
E)

f ( x) = x ² − x − 6
f ( x) =x ² + x − 6
f ( x) = − x ² + x − 6
f ( x) = ( x + 2)( x + 3)
f ( x) = ( x − 2)( x − 3)
h : R → R tal que:
h( x) = 2 x ² − 3x + 5 , entonces
h(−3) − h(3) = ?

10. Si la función
5.

El valor del discriminante en la ecuación
x ² + 12 x + 25 = 0 es:

A)
B)
C)
D)
E)

12
44
244
144
100

A)
B)
C)
D)
E)

Abril 2007

0
18
28
–18
64

11. La función
para:
A)
B)
C)
D)
E)

f ( x) = 16 − x ² , está definida17. Determinar el valor de F sabiendo que
2 log F = 2 + log S y que F +

x ≤ –4 ∨ x ≤ 4
–8 ≤ x ≤8
–2 ≤ x ≤ 2
–4 ≤ x ≤ 4
Ninguna de las anteriores

A)
B)
C)
D)
E)

son m1 = ( x + 2) y m2
tanto el valor de x es: ?

20
11
10
8
2

18. El

12. Las pendientes de dos rectas perpendiculares

= ( x + 3) −1 , por lo

log

I)
II)

− 52

A)

B) –1
C) 1
D) 52

III)

E) –2
13. Se tiene la siguiente ecuación desegundo grado
x ² − 2 x − k = 0 , el valor de k es:

A)
B)
C)
D)
E)

(1) El producto de las raíces de
la ecuación es 15
(2) La suma de las raíces de la
ecuación es 2
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas (1) y (2)
Cada una por sí sola (1) ó (2)
Se requiere información adicional

A)
B)
C)
D)
E)

B)
C)
D)

14. La ganancia que produce la fabricación de x
kilos de un producto está dada por lafunción
Por
razones
g ( x) = − x ² + 16 x − 15 .
técnicas, la producción no puede sobrepasar los
15 kilos. ¿Cuántos kilos produce la mayor
ganancia?
A)
B)
C)
D)
E)

3 kilos
8 kilos
15 kilos
1 kilo
49 kilos

15. El valor de
A)
B)
C)
D)
E)

Sólo I
Sólo II
Sólo I y II
Sólo I y III
I , II y III

E)
20.
A)
B)
C)
D)

log 3 40 + log 3 25 = ? se

log 1
log 10
log 100
log 1.000
log 10.000
En la ecuación
2
39

3 ⋅ 3 x = 27 2 x , x = ?

1
5

E) 5

21. Si log 2 (7 x − 1) − log 2 (3x + 5) = 1 ;
¿cuánto vale x ?

log b a ⋅ log a b
=?
log 10

A) 0,57

1
10
100
0,01
0,1

16. Si

6a ²b + 12 ab ² + 6b³
es equivalente a:
(a ² − b²)
log 6b + log(a + b) − log(a − b)
b
log 6b + log
+ log( a + b)
( a − b)
( a − b)
6 log b + log
( a + b)

19. Al simplificar
obtiene:
A)

S = 22

B)
C)

7
4
1
11

D) 11
E) Otrovalor

log n 8 = 3 y log 5 k = −1, entonces

22. Se tiene que

k n es:

A)
B)
C)
D)
E)

A) 0,04
B) 0,02
C) 0,4

D) 25
E) 52

Abril 2007

100
50
20
10
5

log c = 10 , entonces log c = ?

23. Si
A)
B)
C)
D)
E)

log x = y , entonces y + 3 = ?

log( x + 3)
log( y + 3)
log(x³)
log(1000 x)
log(3x)

3

A)
B)
C)
D)
E)

8
9
18
–18
24

x = 10 y ²

B)

xy ² = 10 2a

C)
D)
E)

B)
C)
+

25. Si a ∈  , b∈  , c...