Exagonos y Decágonos

2.1. Triángulo, hexágono y dodecágono (construcción exacta)
Comenzaremos trazando dos diámetros perpendiculares entre sí, que nos determinarán, sobre la circunferencia dada, los puntos A-By 1-4respectivamente. A continuación, con centro en 1 y 4 trazaremos dos arcos, de radio igual al de la circunferencia dada, que nos determinarán, sobre ella, los puntos 2, 6, 3 y 5. Por último con centro enB trazaremos un arco del mismo radio, que nos determinará el punto C sobre La circunferencia dada. Uniendo los puntos 2, 4 y 6, obtendremos el triángulo inscrito. Uniendo los puntos 1, 2, 3, 4, 5 y 6,obtendremos el hexágono inscrito. Y uniendo los puntos 3 y C, obtendremos el lado del dodecágono inscrito; para su total construcción solo tendríamos qué llevar este lado, 12 veces sobre lacircunferencia. De los tres polígonos, solo el dodecágono admite la construcción de estrellados, concretamente del estrellado de 5. El hexágono admite la construcción de un falso estrellado, formado por dostriángulos girados entre sí 60º.








2.2. Cuadrado y octógono (construcción exacta)
Comenzaremos trazando dos diámetros perpendiculares entre sí, que nos determinarán, sobre lacircunferencia dada, los puntos 1-5 y3-7 respectivamente. A continuación, trazaremos las bisectrices de los cuatro ángulos de90º, formados por la diagonales trazadas, dichas bisectrices nos determinarán sobre lacircunferencia los puntos 2, 4, 6 y 8.Uniendo los puntos 1, 3, 5 y 7, obtendremos el cuadrado inscrito. Y uniendo los puntos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8, obtendremos el octógonoinscrito. El cuadrado noadmite estrellados. El octógono sí, concretamente el estrellado de 3. El octógono también admite la construcción de un falso estrellado, compuesto por dos cuadrados girados entre sí 45º.
NOTA: De estaconstrucción podemos deducir, la forma de construir un polígono de doble número de lados que uno dado. Solo tendremos que trazar las bisectrices delos ángulos centrales del polígono dado, y estas...