EXAMEN ESPECIAL OPTIMIZACION Y SIMULACION DE PROCESOS

EXAMEN ESPECIAL OPTIMIZACION Y SIMULACION DE PROCESOS
13 MAYO 2015

Nombre: ALBERTO ISAAC VENTURA HERNANDEZ

4. Resuelva la siguiente función usando el método de Newton, interpolación cuadrática einterpolación cubica(máximo 3 interaciones).


METODO DE NEWTON




Se inicia con un valor de -1











Se tabula en Excel y se obtiene

1
-1
-15
33
-0.545454545
2
-0.545455
-14.76484
28.66116-0.03030303
3
-0.030303
-4.374767
12.73829
0.313131313
4
0.313131
-1.296227
5.661463
0.542087542
5
0.542088
-0.384067
2.516206
0.694725028
6
0.694725
-0.113798
1.118314
0.796483352
7
0.796483
-0.0337180.497028
0.864322235
8
0.864322
-0.00999
0.220901
0.909548156
9
0.909548
-0.00296
0.098178
0.939698771
10
0.939699
-0.000877
0.043635
0.959799181
11
0.959799
-0.00026
0.019393
0.973199454
12
0.973199-7.7E-05
0.008619
0.982132969
13
0.982133
-2.28E-05
0.003831
0.988088646
14
0.988089
-6.76E-06
0.001703
0.992059097
15
0.992059
-2E-06
0.000757
0.994706065
16
0.994706
-5.93E-07
0.000336
0.99647071
170.996471
-1.76E-07
0.000149
0.99764714
18
0.997647
-5.21E-08
6.64E-05
0.998431427
19
0.998431
-1.54E-08
2.95E-05
0.998954284
20
0.998954
-4.57E-09
1.31E-05
0.999302856
21
0.999303
-1.36E-09
5.83E-060.999535238
22
0.999535
-4.02E-10
2.59E-06
0.999690158
23
0.99969
-1.19E-10
1.15E-06
0.999793439
24
0.999793
-3.53E-11
5.12E-07
0.999862293
25
0.999862
-1.04E-11
2.28E-07
0.999908195
26
0.999908-3.09E-12
1.01E-07
0.999938797
27
0.999939
-9.17E-13
4.5E-08
0.999959198
28
0.999959
-2.72E-13
2E-08
0.999972799
29
0.999973
-8.05E-14
8.88E-09
0.999981866
30
0.999982
-2.39E-14
3.95E-09
0.99998791INTERPOLACION CUADRATICA
Partiendo de los valores:
X1:0 x2=0.5 x3=4
Por lo tanto
F1=0 f2=9.844 f3=476
Entonces tenemos:






iteracion
x1
x2
x3
fx1
fx2
fx3
Numerador
divisor
x*
1
0
0.5
6
0
9.844
476156.504
37.376
2.093642979
2
0
0.32169811
1
0
-0.62296873
-18.9
1.33298611
5.45712555
0.122132623
3
0
0.12213262
0.32169811
0
-0.02399976
-0.62296873
0.00680871
0.06836412
0.04979738
4
0
0.04979738...