Examen Unidad 1 Resolver

Problemas Unidad # 1 (examen), resuelva:
1) Suponga una varilla uniformemente cargada de longitud 2l y densidad
de carga lineal λ = Q/2l, centrada en el origen y orientadasegún el eje
z, como se muestra en la figura. Probar que el potencial en puntos del
plano bisector perpendicular (plano xy) se da por la expresión:
V 


l  l 2  R2
ln
Siendo R
2 0
R

x2  y2

2) Considere una lamina plana, delgada, cuadrada y con una densidad de
carga uniforme, cuya carga total es Q = 79 µC y su área es de 1.2 m2.
a) Determine ladensidad superficial de carga.
b) Estimar E cerca del centro de la lamina y a distancias perpendiculares
de 10 y 20 mm.
3) Dos partículas de masa m y carga q, se suspenden porcuerdas de
longitud L de un punto común. Muestre que el ángulo ϴ que forma
cada una de las cuerdas con la vertical, se da por la expresión:
tan 3 ( )
q2

1  tan 2 ( ) 16 0mgL2

4) Un disco circular de radio R tiene una densidad de carga superficial.
Hállese el campo eléctrico en un punto del eje del disco a una distancia
z del plano de dichodisco. Un cilindro circular recto de radio R y altura
L se orienta respecto al eje z. Tiene una densidad de carga volumétrica
no uniforme dad por  ( z )   0  z conreferencia a un origen en
el centro del cilindro. Hállese la fuerza sobre una carga puntual, q,
colocada en el centro del cilindro.

2
2
5) Si D  (2 y  z )aˆ x  4 xyaˆ y  xaˆ z C /m calcular:

a) La densidad de carga volumétrica en (- 1, 0, 3)
b) El flujo a través del cubo definido por 0  x, y, z  1
c) La carga total encerrada por el cubo.
Losejercicios los recibo el próximo viernes, en folder, esperando se
sumen a ello para su solución.
Y que viva las fiestas de zapotlan el grande, les envió un afectuoso saludo.
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