examenes sele fisica

Pàgina 1 de 9

Oficina d’Organització de Proves d’Accés a la Universitat
PAU 2012
Pautes de correcció

Física

F´
ısica curs 2011-2012
S`rie 3
e
P1)
a) La for¸a d’atracci´ gravitat`ria ´s igual a la for¸a centr´
c
o
o
e
c
ıpeta necess`ria perqu` el sat`l·lit giri en la seva
a
e
e
o
`rbita: [0.2]
GMT ms
4π 2
= ms ω 2 (RT + h) [0.4] = ms 2 (RT + h)
2
(RT + h)
T
Pertant el per´
ıode del sat`l·lit ser`:
e
a
4π 2 (RT + h)3
[0.2] = 6, 00 × 103 s [0.2]
GMT

T =

b) Suposant que la fricci´ ´s menyspreable, podem aplicar el principi de conservaci´ de l’energia:
oe
o
GMT ms
(RT +h)2

= ms
1
= 2 ms v 2 −

(Ec + Ep )|orbita
`

(Ec + Ep )|orbita = −
`
(∆E + Ep )|superf´
ıcie

de la T erra

v2
(RT +h)
GMT ms
(RT +h)

⇒

1 GMT ms[0.2]
2 (RT + h)

= (Ec + Ep )|orbita = −
`

1 GMT ms
[0.2]
2 (RT + h)

Per tant:
∆E|superf´
ıcie

de la T erra

∆E|superf´
ıcie
∆E|superf´
ıcie

de la T erra

= Em |orbita − Ep |superf´
`
ıcie

de la T erra

= −

de la T erra

[0.2] ⇒

1 GMT ms
GMT ms
+
[0.2] ⇒
2 (RT + h)
RT

= Energia necess`ria per posar el sat`l.lit en `rbita =
a
e
o
RT + 2h
GMT ms
=1.68 × 1011 J [0.2]
2(RT + h) RT

P2)
a) A partir de l’observaci´ de la gr`fica veiem que als 140 dies el nombre d’`toms radioactius s’ha redu¨ a
o
a
a
ıt
la meitat. Per tant el per´
ıode de semidesintegraci´ ser`: t1/2 = 140 dies [0.4]
o
a
N (t) = N0 e

− t ln2
t
1/2

[0.4]

Per tant per t = 3 t1/2 tindrem:
N (t = 3t1/2 ) = N0 e−3

ln2

= 1.25 × 1015 `toms [0.2]
a

42α

+

b) La reacci` nuclear ser`:
o
a
210
84 P o

→

206
82 P b

[1]

Tamb´ considerem v`lida la resposta on enlloc de α s’escriu He.
e
a

Oficina d’Organització de Proves d’Accés a la Universitat
PAU 2012
Pautes de correcció

Pàgina 2 de 9
Física

Opci´ A
o
P3)
a)
E =

60 × 10−3
∆V
=
= 8, 57 × 106 N/C o V/m [0.5]
d
7 × 10−9

Direcci´: perpendicular ales plaques [0.2] Sentit: cap a la placa negativa [0.3]
o
b) Hem de realitzar un treball en contra del camp:
∆E = Q ∆V = 1.60 × 10−19 · 60 × 10−3 = 9, 60 × 10−21 J [1]

P4)
a) En un M.V.H.S. tenim:
F = m a ⇒ −k y = m(−ω 2 y) ⇒ k = m

4π 2
4π 2
⇒ T2 =
m [0.2]
2
T
k

2

per tant el pendent de la recta que representem ´s 4π [0.2], que passa per l’origen de coordenades. A
e k
partirde la gr`fica veiem que per m=100 g, aproximadament tenim T2 =0,44 s2 d’aqu´ podem deduir que:
a
ı
k =

4π 2 m
4π 2 · 0.1
= 8, 97 N/m [0.4]
=
T2
0, 44

Si fem la mesura per m = 32g, llegint directament de la gr`fica veiem que T2 = 0,14 s2 ; per tant T = 0,37
a
s; si ho fem a partir del valor de la k tindrem:
T = 2π

m
= 0.38s [0.2]
k

b) Per les condicions que ens diu elproblema la posici´ de la massa obe¨ la seg¨ent equaci´:
o
ıx
u
o
y(t) = A cos(ωt + π) ⇒ v(t) = −Aω sin(ωt + π) ⇒ a(t) = −Aω 2 cos(ωt + π) = − ω 2 y(t) [0.4]
A = 10 cm = 0.1 m, T 2 (m = 100g) = 0.44s2 [0.2] → ω =
m; a(t = 3s) = −8, 89 m/s2 [0.2]

2π
T

= 9.47 rad/s [0.2] y(t = 3s) = 9, 91×10−2

Oficina d’Organització de Proves d’Accés a la Universitat
PAU 2012
Pautes de correccióPàgina 3 de 9
Física

P5)
a) A qualsevol punt de l’espai, les l´
ınies de camp magn`tic produ¨ pel corrent que circula per un fil recte
e
ıt
i llarg s´n tangents a un cercle de radi r centrat en el fil, on r ´s la dist`ncia del fil a on considerem el
o
e
a
camp. [0.4]

I
→ .
B

r

Tal com indica la figura el camp magn`tic ser` perpendicular i sortint cap en fora del paper. [0.4]
e
aEl valor del camp magn`tic no ´s constant sin´ que ´s inversament proporcional a r [0.2]
e
e
o
e
b) Es produeix corrent indu¨ en una espira quan el flux del camp magn`tic varia amb el temps. [0.4]
ıt
e
Per tant, es produir` corrent en els intervals de temps de 0-20 s i de 80-120 s, ja que en aquests intervals
a
de temps el camp magn`tic produ¨ pel corrent varia perqu` aquest corrent...