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EJERCICIOS RESUELTOS DE VARIABLES CUALITATIVAS

Ejemplo 1:
Considere la siguiente tabla de 2x2, que contiene los resultados de un estudio que
analiza la efectividad del uso de cascos de seguridad en ciclistas, para prevenir
lesiones en la cabeza en caso de accidentes (Thompson R, Rivara F, Thompson D.
1989 "A case-control study of the effectiveness of bicycle safety helmets", The NewEngland Journal of Medicine, 320: 1361-1367).
Lesión en
la cabeza
Sí
No
Total

Sí
17
130
147

Uso de casco
No
Total
218
235
428
558
646
793

a. Identifique las variables explicativa y de respuesta.
Respuesta:
La variable explicativa (X) es el uso de casco (si/no).
La variable respuesta (Y) es la lesión en la cabeza (si/no).
b. Explique cómo deberían haber seleccionado lamuestra los investigadores
para que este estudio fuera observacional prospectivo y cómo deberían
haber seleccionado la muestra los investigadores para que este estudio
fuera observacional retrospectivo.
Respuesta:
Para que este estudio fuera prospectivo, el investigador debería hacer seleccionado
primero la variable explicativa, es decir seleccionar a 147 ciclistas que usan casco y a
646ciclistas que no usan casco y averiguar el porcentaje de lesiones en la cabeza en
cada grupo.
Para que este estudio fuera retrospectivo, el investigador debería seleccionar primero
a 235 ciclistas con lesiones en la cabeza y a 558 ciclistas sin lesiones en la cabeza y a
estos dos grupos averiguar qué porcentaje llevaba casco en el accidente.
c. Calcule las distribuciones marginales. Interprete.Respuesta:
Distribución marginal del uso de casco:

Usa el casco
Sí
No
Total

Frecuencia
147
646
793

Distribución marginal
%
147/793 = 18,5%
646/793 = 81,5%
100%

Interpretación: Del total de ciclistas en el estudio, el 18,5% usa casco y el 81,5% no
usa casco.
Distribución marginal de la lesión en la cabeza:
EJERCICIOS RESUELTOS DE VARIABLES CUALITATIVAS

1

Lesión encabeza
Sí
No
Total

la
Frecuencia
235
558
793

Distribución marginal
%
235/793 = 29,6%
558/793 = 70,4%
100%

Interpretación: Del total de ciclistas en el estudio, el 29,6% tuvo lesión en la cabeza y
el 70,4% no tuvo lesión en la cabeza.
d. Calcule la distribución condicional de interés. Interprete. Aventure la
conclusión del estudio.
Respuesta:
La distribución condicional secalcula fijando los totales de la variable explicativa, en
este caso el uso de casco.
Distribución condicional de la lesión en la cabeza (Y) dado el uso de casco (X):
Lesión en
la cabeza
Sí
No
Total

Uso de casco
Sí
No
17/147 = 11,6%
218/646 = 33,75%
130/147 = 88,4%
428/646 = 66,25%
147
646
100%
100%

Interpretación: De los que usan casco sólo un 11,6% tuvo lesiones en la cabeza.En
cambio de los que no usaron casco el 33,75% tuvo lesiones en la cabeza. Los datos
muestran que un mayor porcentaje de los que NO usaron caso tuvo lesiones en la
cabeza, es decir que el casco parece ser protector de lesiones en la cabeza.
e. Suponga la Hipótesis nula: la proporción de personas que sufren lesiones
en la cabeza entre la población de individuos que usan casco de seguridad
enel momento del accidente es igual a la proporción de personas que
sufren lesiones y no usan casco.
Hipótesis alternativa: Las proporciones de personas que sufren lesiones en
la cabeza son distintas en las dos poblaciones.
Use los resultados adjuntos para entregar una conclusión a los
investigadores al 5%.
Statistic
DF
Value
Prob
____________________________________
Chi-Square
1 28.2550.001
Respuesta:
El valor p de la prueba de Ji-cuadrado es 0,001 por lo tanto es menor que α=0,05.
Es decir podemos rechazar la hipótesis nula y concluir que los porcentajes de personas
que sufren lesiones en la cabeza son distintos en las dos poblaciones. Los datos son
estadísticamente significativos al 5%.

EJERCICIOS RESUELTOS DE VARIABLES CUALITATIVAS

2

Ejemplo 2:
A un grupo...