Exercicis amb resolció de termodinàmica

EXERCICIS AMPLIACIÓ 1.3
Fonaments de màquines tèrmiques.

Enunciats
1 A un cilindre s’expansionen en condicions isotèrmiques, fins que el seu volum es duplica, dos mols d’un gas diatòmic ideal ( 5/3) inicialment a 106 Pa i 300 K . Calcula el treball fet . R: 3394 J 2. Una màquina tèrmica comprimeix en condicions adiabàtiques 1 litre d’un gas de 7/5 inicialment a 1 at de presió i redueix a lameitat el seu volum . A continuació deixa expandir el gas a presió constant fins ocupar un volum de 0,65 litres i una temperatura de 400K. Arribat aquest punt inicia una fase d’expansió sota condicions isotèrmiques fins assolir novament el volum màxim d’1 litre. Aleshores la seva presió baixa fins assolir la presió inicial d’1 at. Sota condicions de volum constant. a). Representa gràficament elprocés descrit en un diagrama PV b). Quin ha estat el treball net realitzat en el cicle? c). Quina ha estat la quantitat de calor cedit (intercanciat amb l’ambient) durant el procés adiabàtic ? -80J ; W 39,6 J ; W 73,92 J ; W 0; R: a). Ja t’ho faràs !! , b). W W 33,52J 0J ; c). Q 3. Un mol d’un gas monoatòmic de coeficient adiabàtic 5/3 realitza el següent cicle:

a). Completa la taula :

¡ ¢ £¤ ¡ ¨



¤ ¡ §¨©

¡

( 7&4 2 & $ 1865301()'%#

!

"

©¤ ¡ §¨¦

¡ ¢  

(%¨ED4 AB89 F C @

¦ ¡ §¤¥£ 





































¡ ¦

 ¡ ¥¨

1

1 P

23

4 10at 300K

V 1 litre 2 litres T R: (Si t’ho dic no té gràcia !!! ) b). Calcula el treball net fet per la màquina. 795J R: W 4. Quina quantitat de calor abrsorvirà del focus fred una màquina frigorífica d’eficiència 1,2 i que consumeix un treball de 640 J ? I quina quantitat de calor cedirà a l’exterior? R: Q 1408 J; Q 768 J 5. Calcula el rendiment d’un cicle de Carnot que opera entre400K i 900 o C . R: 65,9% 6. Un cicle de Carnot opera entre 400K i 1000 K . a). Si es prenen 12000 Cal del focus calent, calcula la quantitat de calor que cedeix al focus fred i el treball que realitza segons el model de Carnot . b). Quin és el rendiment basat en el segon principi de la TD ? c). Quins és el veritable valor del treball fet pel sistema si la quantitat de calor cedit al focus fred són32,4 KJ ? d). Quan val el treball perdut en irreversibilitats ? e). En quan s’incrementa l’entropia de l’univers en el cas real ? 0,35 ; 0,6 ; 0,59 ; W 17,76 kJ ; R: W 30,09 kJ; Q 20,064 kJ ; W 12,34 kJ ; St 30,84 J/K 7. Una màquina de vapor que extreu 800 MJ de la font tèrmica calenta a 500 o C realitza un treball net de 250 MJ i en cedeix 550 MJ a la font freda a 120 a C . a). Quin és el seurendiment basat en el segon principi de la termodinàmica? b). Quant val el treball perdut en irreversibilitats ? c). Quina és la variació d’entropia de l’aigua del riu que s’utilitza per a refrigerar al condensador ? R: 63,5% ; 143,67 MJ ; 0,365 MJ/K 8. El diagrama TS d’una màquina tèrmica ideal és el representat a la figura. Determina el treball efectuat a cada cicle .

¡



¡

¨ ©¦

¡¥ §¦

¡ 

¦

¡¦

¡

¡¦



  ¡ ¥¨8¤ ¢£¡ ¨   ¡
¥

¡£

¡



2

   ! ¥ 

# " ¥$¦

# ¥"     ¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡         ¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢ ¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢ ¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢ ¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢ ¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢ ¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢...